Тепло- и массоперенос

В технологии машиностроения традиционно широко используются процессы механической и термической обработки. В настоящее время все чаще механическую обработку интенсифицируют тепловыми воздействиями (рис.7.1), а термическую обработку совмещают с деформированием (рис.7.2).

В этой связи особую актуальность приобретают расчеты процессов тепло- и массопереноса в технологической зоне обрабатывающей системы.

Уравнение непрерывности потока для теплоты:

,

где - плотность теплового потока, - плотность количества теплоты:

,

здесь - количество теплоты в малом объеме вокруг точки .

В предположении, что плотность и удельная теплоемкость с не зависят от температуры, с учетом закона Фурье:

где - коэффициент теплопроводности, - температура.

Получим уравнение теплопроводности

(7.4)

здесь w - коэффициент температуропроводности,

При изучении диффузии закон Фурье для теплопроводности заменяют уравнением Фика для концентрации вещества, а коэффициент теплопроводности w - коэффициентом диффузии D.

Уравнения (7.3) и (7.4) дают решения для температуры и теплоты при заданных и начальных и граничных условиях конкретных значениях и .

Лекция №8