Испускательная и поглощательная способность тела. Абсолютно черное тело.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ: Поток энергии, испускаемый единицей поверхности излучающего тела по всем направлениям (а пределах телесного угла 2p), называется энергетической светимостью R_э.

Обозначим поток энергии, испускаемый единицей поверхности тела в интервале частот dw, через dR_w. Если dw мал, то поток dR_w пропорционален dw, т.е.

Величина (коэффициент пропорциональности) r_w называется испускательной способностью тела. Опыт показывает, что r_w есть функция частоты и температуры. Следовательно, энергетическая светимость тела R_э тоже является функцией температуры.

Зная испускательную способность можно рассчитать энергетичекую светимость:

.

Пусть на некоторую элементарную площадку поверхности тела падает поток лучистой энергии dФ_w, обусловленный электромагнитными волнами, частота которых находится в интервале dw. Часть этого потока будет поглощена телом, тогда величина

- называется поглощательной способностью тела и является функцией частоты и температуры, т.е. . Видно, что всегда .

Если , то тело полностью поглощает упавшее на него излучение всех частот. Такое тело называется абсолютно черным. Для видимой части спектра телом близким по своим свойствам к абсолютно черному является сажа или платиновая чернь ( ).

Если , то тело называется серым.

Если , то тело называется белым.

Закон Кирхгофа[a].

Между испускательной и поглощательной способностью любого тела существует определенная связь. Чтобы убедиться в этом рассмотрим следующий эксперимент. Пусть внутри замкнутой оболочки, поддерживаемой при постоянной температуре, помещены несколько тел (рис.1.2.). Внутри полости вакуум, так что тела могут обмениваться энергией между собой и оболочкой лишь путем испускания и поглощения электромагнитных волн. Опыт показал, что такая система через некоторое время придет в состояние теплового равновесия, все тела примут одну и ту же температуру, равную температуре оболочки T.

В таком состоянии тело, обладающее большей испускательной способностью r_wT, теряет в единицу времени с единицы поверхности больше энергии, чем тело с меньшей испускательной способностью r¢_wT.

Т.к. температура (следовательно, и энергия) тел не меняется, то тело испускающее больше энергии, должно и больше поглощать, т.е. обладать большей a_wT.

Отсюда вытекает соотношение:

Здесь индексы 1, 2, 3, и т.д. относятся к разным телам. На основании этого Кирхгоф сформулировал следующий закон.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ: Закон Кирхгофа – отношение испускательной и поглощательной способностей не зависит от природы тела, оно является для всех тел одной и той же (универсальной) функцией частоты (длины волны) и температуры:

,

- универсальная функция Кирхгофа.

Доказательство закона Кирхгофа (иногда говорят – теоремы Кирхгофа) основано на II законе термодинамики, по которому тепловое равновесие, установившееся в замкнутой системе, не может быть нарушено простым обменом тепла между частями системы.

По определению для абсолютно черного тела , следовательно, универсальная функция Кирхгофа есть ни что иное, как испускательная способность абсолютно черного тела.

В природе абсолютно черного тела не существует, однако можно создать устройство, по своим свойствам сколь угодно близкое к абсолютно черному телу. Такое устройство представляет собой почти замкнутую полость с малым отверстием. Излучение, проникшее внутрь через отверстие, прежде чем выйти наружу обратно из отверстия, претерпевает многократные отражения. При каждом отражении часть энергии поглощается, в результате чего практически все излучение любой частоты поглощается такой полостью. По той же причине внутренность комнаты в яркий солнечный день при рассмотрении через открытое окно кажется темной.