Абсолютно неупругий удар.

m₁, m₂ – массы шаров.

- скорости шаров до удара.

- скорость обоих шаров после удара.

Запишем закон сохранения импульса.

(1)

(2)

Переходя к скалярному выражению получим

(3)

Здесь знак (+) соответствует движению тел в одном направлении, а знак (-) – движению тел навстречу друг другу.

Количество механической энергии перешедшей во внутреннюю энергию (тепло) равно разности энергий до и после удара:

(4)

Рассмотрим частный случай, когда ударяемое тело (m₂) неподвижно (v₂₀=0), тогда из формулы (3) следует:

(5)

Пусть масса ударяемого тела велика, (m₂ >>m₁), тогда из (4) получим:

(6)

То есть, в этом случае почти вся кинетическая энергия переходит в тепло (в кузнице наковальня имеет большую массу).

В случае m₂<< m₁ (при забивании гвоздя m₂ молотком m₁ в доску) из формулы (5) получаем:

(7)

То есть, скорость молотка почти полностью передается гвоздю. Тогда из формулы (4) получаем, что Q»0, то есть, кинетическая энергия молотка переходит в кинетическую энергию системы гвоздь-молоток (которая затем затрачивается на преодоление сопротивления доски).

В случае, когда второе тело неподвижно (v₂₀=0) из формул (4) и (5) можно получить следующую зависимость количества тепла Q от отношения масс m₂/m₁

(8)