Метод вольтметра-амперметра

Измерение методом вольтметра-амперметра сводится к измерению тока и напряжения в цепи с измеряемым двухполюсником и последующему расчету его параметров по закону Ома.

Метод может быть использован для измерения активного и полного сопротивления, индуктивности и емкости.

Измерение активных сопротивлений производится на постоянном токе, при этом включение резистора R_X в измерительную цепь возможно по схемам, представленным на рис. 4.23, а и 4.23, б.

Рис. 4.23. Измерение активных сопротивлений методом вольтметра-амперметра

Обе схемы включения приводят к методическим погрешностям DR, зависящим от величины сопротивлений приборов. Очевидно, что в схеме (см. рис. 4.23, а) методическая погрешность тем меньше, чем меньше сопротивление амперметра (при R_A ® 0 DR ® 0), а в схеме (см. рис. 4.23, б) эта погрешность тем меньше, чем больше сопротивление вольтметра (при R_V ® ¥ DR ® 0). Таким образом, схемой, приведенной на рис. 4.23, а, следует пользоваться для измерения больших сопротивлений, а схемой, приведенной на рис. 4.23, б, – для измерения малых сопротивлений.

Измерение полного сопротивления Z_X выполняется на переменном токе частотой f (рис. 4.24).

Рис. 4.24. Измерение полного сопротивления двухполюсника

По показаниям вольтметра и амперметра определяют модуль полного сопротивления,

,

где U_V, I_A – показания вольтметра и амперметра.

Схему, представленную на рис. 4.24, а, целесообразно применять при Z_X << Z_V, а схему на рис. 4.24, б – при Z_X >> Z_A.

Измерение емкости методом вольтметра-амперметра может быть выполнено по схемам, представленным на рис. 4.25.

Рис. 4.25. Измерение емкости методом вольтметра-амперметра

Емкостное сопротивление конденсатора

,

откуда

.

Следовательно, при измерении емкости этим методом необходимо знать частоту источника питания. Для измерения больших емкостей рекомендуется схема, приведенная на рис. 4.25, а; а малых емкостей – на рис. 4.25, б.

Для измерения очень малых емкостей, от долей пикофарады, применяют метод двух вольтметров, который является вариантом метода вольтметра-амперметра. Схема метода приведена на рис. 4.26.

Рис. 4.26. Измерение емкости методом двух вольтметров

Питающее напряжение U₁ измеряется вольтметром V₁. Вольтметр V₂ измеряет напряжение на конденсаторе С₀, емкость которого известна,

.

Ток I определяется выражением

,

откуда

. (4.10)

Для уменьшения погрешности измерения необходимо выполнить условие С₀>>С_X, тогда можно упростить выражение (4.10)

.

Измерение индуктивности катушки методом вольтметра-амперметра возможно, если ее активное сопротивление R_L значительно меньше реактивного сопротивления X_L, (рис. 4.27, а, б).

Рис. 4.27. Измерение индуктивности катушки

При этом

,

откуда

.

Если требуется получить более точный результат, то необходимо учесть сопротивление катушки. Поскольку

,

то

.

Погрешности измерения параметров элементов цепей методом вольтметра-амперметра на низких частотах составляют 0,5…10 % и определяются погрешностью используемых приборов, а также наличием паразитных параметров. Погрешности измерения возрастают с увеличением частоты.