ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ ГАЗА

Перенос тепла от более нагретого тела к менее нагретому может осуществляться тремя способами: теплопроводностью, конвекцией, лучеиспусканием.

В случае передачи теплоты путем теплопроводности, количество теплоты, проходящее за время dt через площадку dS(рис. 1), перпендикулярно к направлению x, в котором существует разница температур dТ,определяется по уравнению Фурье:

,

где c (каппа) – коэффициент теплопроводности. Знак минус означает, что перенос тепла происходит в направлении уменьшения температуры.

По оси цилиндрической трубки Тр₁(рис. 2), внутри которой находится исследуемый газ, натягивается тонкая проволока АВ. Если проволоку нагреть током, а температуру стенки поддерживать постоянной, пропуская воду между стенками трубокТр₁и Тр₂, то в направлении радиуса трубки возникает разность температур dt. Через любую коаксиальную с проволокой поверхность радиуса rза единицу времени пройдет количество тепла:

, (1)

где L –длина проволоки.

В установившемся режиме qне зависит от r.Умножим теперь выражение (1) на dr/r.

И проинтегрируем по rотr₁– радиуса проволоки доr₂–радиуса внутреннего цилиндра Тр₁.Получим:

,

(2)

Таким образом, чтобы определить коэффициент теплопроводности, надо знать количество тепла, переносимое от проволоки к стенке трубки, разность температур между слоями газа, непосредственно прилегающими к поверхностям проволоки и трубки (которую мы будем считать равной разности температур между проволокой и трубкой), размеры проволоки и трубки. За температуру стенки трубки можно принять температуру воды, омывающую стенки цилиндра, которая измеряется термометром. Температуру проволоки можно определить, измерив ее электрическое сопротивление. В области применяемых температур сопротивление проволоки растет по линейному закону, т. е.

R_t = R₀(1 + at),

где R₀ – сопротивление проволоки при 0 °С;

R_t –сопротивление при некоторой температуреt ;

a– температурный коэффициент сопротивления.

Сопротивление проволоки можно определить, используя чувствительный прибор – мостик Уитстона. К работе прилагается график зависимости сопротивления от температуры. Зная сопротивление проволоки, можно по графику определить температуру.

Описание экспериментальной установки

Прибор (рис. 3) состоит из вертикально расположенной медной трубки Тр₁диаметром 11,9 мм, вставленной внутрь трубки Тр₂. По оси трубки Тр₁ натянута стальная проволока длиной L =24 см, диаметром d= 0,62 мм. Прибор соединен последовательно со стрелочным манометром М₁, U-образным ртутным манометром М₂. Балластный сосуд С служит для увеличения объема откачиваемого пространства, что необходимо для плавной работы насоса. Установка для измерения сопротивления собрана по схеме мостика Уитстона.