Метод сечений заключается в мысленном рассечении тела плоскостью и рассмотрении равновесия любой из отсеченных частей.
Если все тело находится в равновесии, то и каждая его часть находится в равновесии под действием внешних и внутренних сил. Внутренние силы определяются из уравнений равновесия, составленных для рассматриваемой части тела.
Рассекаем тело поперек плоскостью (рис. 19.1). Рассматриваем правую часть. На нее действуют внешние силыF4; F5; F6 и внутренние силы упругости qк, распределенные по сечению. Систему распределенных сил можно заменить главным вектором Ro, помещенным в центр тяжести сечения, и суммарным моментом сил.
Разложив главный вектор Ro по осям, получим три составляющие:
гдеNz — продольная сила;
Qx — поперечная сила по оси х;
Qy — поперечная сила по оси у.
Главный момент тоже принято представлять в виде моментов пар сил в трех плоскостях проекции:
Мх — момент сил относительно Ох; Му — момент сил относительно Оу, Mz — момент сил относительно Oz.
Полученные составляющие сил упругости носят название внутренних силовых факторов. Каждый из внутренних силовых факторов вызывает определенную деформацию детали. Внутренние силовые факторы уравновешивают приложенные к этому элементу детали внешние силы. Используя шесть уравнений равновесия, можно получить величину внутренних силовых факторов:
Из приведенных уравнений следует, что:
Nz — продольная сила, равная алгебраической сумме проекций на ось Oz внешних сил, действующих на отсеченную часть бруса; вызывает растяжение или сжатие;
Qx — поперечная сила, равная алгебраической сумме проекций на ось Ох внешних сил, действующих на отсеченную часть;
Qy — поперечная сила, равная алгебраической сумме проекций на ось Оу внешних сил, действующих на отсеченную часть;
силы Qx и Qy вызывают сдвиг сечения;
Mz — крутящийся момент, равный алгебраической сумме моментов внешних сил относительно продольной оси Oz-, вызывает скручивание бруса;
Мх — изгибающий момент, равный алгебраической сумме моментов внешних сил относительно оси Ож;
Му — изгибающий момент, равный алгебраической сумме моментов внешних сил относительно оси Оу.
Моменты Мх и Му вызывают изгиб бруса в соответствующей плоскости.
Дата добавления: 2015-09-07; просмотров: 1034;