Теоретические положения. Методы расчета показателей надежности

Методы расчета показателей надежности

Критериями надежности невосстанавливаемых систем являются:

1. P_c (t) – вероятность безотказной работы системы в течение времени t;

2. Т_с – среднее время безотказной работы системы;

3. λ _c(t) – интенсивность отказа системы в момент времени t;

4. f_c (t) – плотность распределения времени до отказа.

Между этими показателями существуют следующие зависимости:

=

Т_{t c}=

Структурная схема нерезервированной системы, состоящей из n элементов, приведена на рис. 1.

Рис. 1. Структурная схема нерезервированной системы

При отказе любою элемента наступает отказ системы. При этом остальные элементы системы прекращают свою работу.

Показатели надежности такой системы вычисляются по формулам:

где P_j (t) – вероятность безотказной работы j-го элемента. J=1, 2,...... n;

f _j (t) – плотность распределения времени до отказа j-гo элемента. J=1,2,…n;

λ_j(t) – интенсивность отказа j-го элемента. J=1, 2,.....n.

Для случая постоянных интенсивностей отказов элементов имеют место соотношения:

Примеры решения задач

Пример 1.Нерезервированная система состоит из 5 элементов. Интенсивности их отказов приведены в табл. 1.

Таблица 1