Основные сведения об алгебре логики

Элементная база современных компьютеров – электронные схемы, выполненные в виде БИС или СБИС.

Для синтеза (создания) электронных схем применяется аппарат алгебры логики (Булевая алгебра).

Алгебра логики возникла в середине ХIХ века в трудах английского математика Джорджа Буля. Ее создание представляло собой попытку решать традиционные логические задачи алгебраическими методами.

В основу булевой алгебры лежит такое понятие как «высказывание».

Высказывание (суждения, утверждения) – это форма мышления, с помощью которого человек формулирует свое понимание окружающего мира. Высказывания выражены не только с помощью естественных языков, но и с помощью формальных языков. Напр.:

«Два умножить на два равно четыре» - высказывание на естественном языке,

«2*2=4» - на формальном языке.

Высказывание может быть либо истинным, либо ложным.

Напр.: «Процессор является устройством печати» - ложное высказывание,

«треугольник – это геометрическая фигура» - истинное высказывание.

Таким образом, высказывание – это повествовательное предложение, в отношении которого можно сказать истинно оно или ложно.

Так, например, предложение "6 — четное число" следует считать высказыванием, так как оно истинное. Предложение "Рим — столица Франции" тоже высказывание, так как оно ложное.

Разумеется, не всякое предложение является логическим высказыванием. Высказываниями не являются, например, предложения "студент первого курса" и "информатика — интересный предмет". Первое предложение ничего не утверждает об ученике, а второе использует слишком неопределённое понятие "интересный предмет". Вопросительные и восклицательные предложения также не являются высказываниями, поскольку говорить об их истинности или ложности не имеет смысла.

Алгебра логики рассматривает любое высказывание только с одной точки зрения — является ли оно истинным или ложным.