Синусоидалық ток тізбегіндегі индуктивтік элемент

Индуктивтік элемент уақытқа байланысты магнит ағынының өзгерісінен, э.қ.к-нің туу құбылысын және нақты электр тізбегінің элементінде магнит өрісінің энергиясының жинақталу құбылысын есептеуге мүмкіндік береді. Оны Ѱ-ағындық ілінісудің i - токтан тәуелділігі (вебер-амперлік сипаттамасы) немесе - тндуктивтігі сипаттайды. Электрлік схемада индуктивтік элементті 16 суретіндегідей бейнелейді.

16 - Сурет

Нақты индуктивті катушканы схемада ауыстырғанда, тізбектей жалғанған индуктивтік және резисторлық элементтер түрінде көрсетуге болады.

Енді индуктивтік элементті бөліп алайық. Онда ол арқылы өтетін i - тогының, өзіндік индукциясының э.қ.к-і -дің және индуктивтік элементтегі кернеу - ның оң бағыттары көрсетілген. Егер болса, онда Енді a - және b - нүктелерінің арасындағы потенциалдар айырымын анықтайық. Суреттегі b - нүктесінен a - нүктесіне қарай қозғалған кезімізде, біз - э.қ.к-не қарай жүреміз, сондықтан және . Бұдан әрі индуктивтік элементтегі кернеуді немесе, оны жай әшейін индекссіз и әрпімен белгілейміз, сонда

(39)

Демек,

(40)

Мұндағы көбейтіндісін мен белгілейді және оны индуктивтік кедергі деп айтады. Индукивтік кедергі оммен (Ом) өлшенеді:

(41)

Осыдан, біз ток және кернеудің әсерлік мәндеріне тиісті амплитудалар, Ом заңына ұқсас екенін, мысалы мынадай қатысты болатындығын көреміз:

(42)

Ал индуктивтік кедергіге кері шаманы индуктивтік өткізгіштік деп атайды.

Сонымен,

(43)

Қорыта айтқанда, синусоидалық ток жүргенде индуктивтік элементтің (активтік кедергесі R = 0 болатын индуктивтік катушканың), модулі болатын жиілігіне пропорционал [(40) өрнегін қараңыз]кедергісі болады.

16 суретте оң жағында кернеу векторы ток веторынан қа озық, ал өзіндік индукцияның э.қ.к-нің комплексі кернеуінің комплексімен қарама-қарсы фазада болады.

16 суретте ортасында ілездік кернеу мен ілездік токтың фазалық ығысыу ге тең болады, яғни

(44)

Енді ілездік қуатты анықтайық, сонда

(45)

Ілездік қуаттың графигіне қарап, оның нөлдік мәніне өтуі ток (і) нөл болғанда, не кернеу (и) нөл болғанда орын алатыны байқалады. Периодтың алғашқы төрттен бір бөлігінде, и және і оң болғанда, р - да оң болады. Осы уақыт ішінде , р - қисықтығының абсциссамен шектелген ауданы, индуктивтік катушкадағы магнит өрісін тудыруға жұмсалған, қоректендіру көзінен алынған энергияны көрсетеді. Периодтың екінші төрттен бір бөлігінде, тізбекті ток максимумнан нөлге дейін келіп, магнит өрісінің энергиясы, керсінше, қоректендіру көзіне беріледі, бұл кезде ілездік қуат теріс болады. Периодтың үшінші төрттен бір бөлігінде, қайтадан энергия алынып, келесі төрттен бір бөлігінде беріліді және т.с.с. Демек, индуктивтік катушка энергияны периодты түрде қоректендіру көзінен алып және қайтарып отырады. Енді осы энергияны анықтаса.

Индуктивтіктегі магнит өрісінің энергиясы

периодты түрде, бұрыштық жиілікпен 0 және шегінде өзгеріп отырады.

Нақты индуктивтік катушкадағы кернеудің түсуі және дегі (17 - сурет) кернеулердің қосындысына тең. Бұл суреттен катушкадағы кернеу мен тогының арасындағы бұрыш ға тең, ал мұндағы индуктивтік катушканың төзімділігі деп аталады. неғұрлым үлкейген болған сайын, да кішірейе береді.