Магнитный поток. Электромагнитная индукция. Правило Ленца. Явление самоиндукции. Энергия магнитного поля. Электродвигатели и генераторы тока. Трансформатор

Рис. 8.5

Если в однородном поле с индукцией находится площадка S(площадь), ориентированная так, что единичная нормаль nк поверхности образует с направлением вектора угол a, то магнитным потоком через рассматриваемую поверхность S называют скалярную величину (рис. 8.5)

Ф = BScosa. (8.9)

Введя вектор имеем

(8.10)

Модуль потока вектора магнитной индукции через площадку S численно равен количеству линий магнитной индукции, пересекающих данную площадку.

Единицей магнитного потока служит вебер (Вб): 1 Вб = 1 Тл × 1 м² (Вильгельм Вебер ¾ немецкий физик).

Явление электромагнитной индукции заключается в возникновении электрического тока в замкнутом проводнике при изменении магнитного потока через поверхность, ограниченную этим проводником. Этот ток получил название индукционного. Появление индукционного тока связано с возникновением в рассматриваемых условиях в контуре электродвижущей силы, называемой ЭДС индукции Е_инд.. ЭДС индукции появляется и в незамкнутом проводнике при его движении в магнитном поле, при котором проводник пересекает линии магнитного поля.

Явление электромагнитной индукции подтверждает фундаментальный вывод о том, что при всяком изменении со временем магнитного поля в пространстве его окружающем возникает вихревое электрическое поле, которое существует независимо от того, имеется ли в магнитном поле проводящий контур или нет. Помещенный контур позволяет только обнаружить вихревое электрическое поле по вызванному им индукционному току.

Рис. 8.6

Если проводник движется в постоянном магнитном поле, то на свободные заряды, находящиеся в нем, действуют силы Лоренца. Под действием этих сил происходит разделение зарядов ¾ возникает ЭДС индукции (рис. 8.6), которая определяется как

Е_инд. = Blvsina, (8.11)

где l¾длина прямолинейного проводника, движущегося с постоянной скоростью в однородном магнитном поле с индукцией a¾угол между осью проводника и вектором скорости Это другая разновидность электромагнитной индукции, связанная с движением проводников (в общем плане материальных сред) в магнитном поле.

Если в магнитном поле расположен контур, то ЭДС индукции, возникающая в нем, прямо пропорциональна взятой с обратным знаком скорости изменения во времени магнитного потока Ф через поверхность S, ограниченную контуром (закон Фарадея-Ленца):

(8.12)

где коэффициент пропорциональности k в СИ равен 1. Знак минус в правой части уравнения (8.12) определяет направление индукционного тока. В соответствии с правилом Ленца, индукционный ток всегда имеет такое направление, чтобы своим магнитным полем противодействовать причине его вызывающей (Майкл Фарадей ¾ английский физик, Эмилий Ленц ¾ ученый из России).

Пример (рис. 8.7.):

Рис. 8.7

Явление самоиндукции. Частным случаем электромагниту индукции является самоиндукция. Самоиндукцией называется явление возникновения ЭДС индукции в проводящем контуре при изменении в нем собственного магнитного потока.

Действительно, электрический ток, текущий в замкнутом контуре, создает вокруг себя магнитное поле, поток которого, сцепленный с контуром, прямо пропорционален силе тока I в контуре:

Ф = LI, (8.13)

где L ¾ коэффициент пропорциональности, получивший название индуктивности контура. В общем случае индуктивность проводника зависит от его геометрической формы и размеров, а также от магнитной проницаемости окружающей проводник среды.

Тогда при изменении силы тока в контуре dI будет меняться поток магнитной индукции через поверхность, ограниченную этим контуром dФ = LdI, в результате чего в нем появляется ЭДС самоиндукции. Направление тока самоиндукции подчиняется правилу Ленца, то есть при увеличении силы тока в цепи ток самоиндукции препятствует его росту, при уменьшении силы тока ¾ его убыванию.

ЭДС самоиндукции, таким образом, пропорциональна скорости изменения силы тока I и индуктивности L контура (см. также 8.12)

(8.14)

Из выражения (8.13) определяется единица индуктивности генри¹ (Гн): 1 Гн ¾это индуктивность такого контура, магнитный поток самоиндукции которого при токе в 1 А равен 1 В6 (1 Гн =1 Вб/А или из выражения (8.14) имеем ).