Внутрішня норма рентабельності (прибутковості) (ІRR). Переваги та недоліки
Внутрішня норма рентабельності являє собою рівень окупності коштів, котрі направлені на цілі інвестування. Внутрішня норма рентабельності проекту (ІRR) – це ставка дисконту, при якій приведені вигоди дорівнюють приведеним витратам. Іншими словами, ІRR – ставка дисконту, при якій чиста теперішня вартість проекту дорівнює нулю.
З іншого боку, якщо ставка дисконтування відбиває вартість капіталу, то ІRR дорівнює максимальній вартості капіталу, при якій проект ще не стане збитковим.
Економічна сутність IRR полягає у тому, що вона є тією нормою доходності інвестицій, при якій інвестору однаково вигідно вкладати кошти під IRR відсотків в якісь фінансові інструменти або інвестувати кошти в проект, реінвестуючи доходи від нього знову за нормою, що дорівнює IRR.
Величина ІRR задовольняє наступній умові:
(Bt - Ct)/(1 + IRR)t = 0
Це рівняння не має аналітичного розв’язку і величину IRR знаходять за допомогою чисельних методів або з використанням комп’ютера. З іншого боку, величину IRR можна отримати наступним чином. Якщо відомі два значення ставки дисконтування r1 і r2, при яких відповідні величини чистої приведеної вартості проекту NPV1 та NPV2 мають протилежні знаки, тоді можно стверджувати, що IRR лежить між цими величинами r1 і r2 та використати таку формулу:
IRR = r1 + [NPV1 / (NPV1 - NPV2)] * (r1 – r2)
Критерій вибору проектів з використанням ІRR наступний. Якщо IRR більше або дорівнює вартості капіталу в рамках проекту (або, що є тим самим, доходності альтернативного інвестування в інструменти з подібною величиною ризику), проект є привабливим. В протилежному випадку – ні.
Внутрішня ставка рентабельності проекту виступає як очікуваний рівень прибутковості проекту – більше він бути просто не може, а менше – просто небажаний. Якщо ІRR вище вартості коштів, за допомогою яких фінансується проект, то після обслуговування боргу і повернення кредиту залишається ще прибуток для власників проекту. З іншого боку, якщо ІRR менше вартості капіталу, то вибір такого проекту означає зменшення поточного капіталу акціонерів чи активів компанії. Ця властивість вказує "точку перелому" чи точку беззбитковості проекту без попереднього і суб'єктивного обґрунтування ставки дисконту і є основною перевагою використання цього показника.
Таким чином, перевагами внутрішньої норми рентабельності є її об’єктивність, незалежність від масштабу проекту, здатність показувати відносну прибутковість проекту в порівнянні з іншими можливостями інвестування. Недоліки – складність розрахунку, суб’єктивність вибору доходності альтернативних вкладень (при порівнянні) та висока залежність від точності прогнозування величини майбутніх грошових потоків в рамках проекту.
По своїй природі ІRR близька до різного роду процентних ставок.
ІRR – це таке значення ставки дисконту r, при якому NPV=0.
Для стандартних інвестицій (це інвестиційні проекти, при реалізації котрих спочатку необхідно здійснити витрати грошових коштів і тільки після цього розраховувати грошові потоки) справедливий висновок про те, що чим вищий коефіцієнт дисконтування, тим менша величина NPV. Це видно на рис.
NPV
40
30
20
10
ІRR
0
10 20 30 40 r
ІRR – це величина коефіцієнта дисконту r, за якою крива зміни NPV перетинає горизонтальну вісь, тобто NPV=0.
Значення розрахунку ІRR при аналізі ефективності інвестицій полягає у наступному: ІRR показує максимально припустимий відносний рівень витрат, які можуть бути асоційовані з певним проектом.
Наприклад, якщо проект повністю фінансується за рахунок позички комерційного банку, то значення ІRR показує верхню межу припустимого рівня банківської процентної ставки, перевищення якого робить проект збитковим.
Задача 1.
Компанія має щорічні грошові потоки 5 000 $ впродовж 6 років.
Визначити ІRR проекту, якщо початкові інвестиції = 20 555 $.
Рішення
Спочатку знайдемо дисконтну ставку, за якою NPV за 6 років буде дорівнювати початковим інвестиціям. Невідома ставка і буде ІRR проекту.
20 555/5 000 = 4,111
Заглянемо в таблицю теперішньої вартості ануїтету і навпроти 6 періодів знайдемо значення факторів теперішньої вартості, а саме 4,111 є значення фактора теперішньої вартості для ставки 12%.
Для 6 періодів ця ставка і є ІRR проекту.
ІRR = 12%
Висновок: якщо гранична ставка по інвестиціям 10%, то проект буде прийнято. Якщо гранична ставка по банківському кредиту 14%, то проект відхиляється.ІRR може бути визначений методом випробувань і помилок з допомогою ряду коефіцієнтів дисконтування, розрахунок здійснюється до тих пір поки NPV не буде дорівнювати 0.
Для проектів, які мають різні річні грошові потоки процедура розрахунку ІRR буде більш складною. Їх необхідно дисконтувати з урахуванням різних ставок поки не буде знайдена ставка при якій поточна вартість буде дорівнювати початковим інвестиціям. Внутрішня норма доходу стає тим бар’єром, який можна застосовувати для оцінки чи порівняння програм капітальних вкладень. Як правило, перевага надається проекту з найвищим показником ІRR. Велика популярність критерію ІRR зумовлена тим, що фактично це доходність самого проекту, а також тому, що це єдиний критерій, що не залежить від ставки дисконтування. Часто ІRR позбавлений впливу суб’єктивного чинника.
Задача 2.
В проект необхідно вкласти 20 тис. $. Грошові потоки: 1 рік – 8 тис. грн., 2 рік – 10 тис. грн., 3 рік – 6 тис. грн. та 4 рік – 4 тис. грн..
Знайти ІRR проекту.
Рішення
млн.грн.
| Роки | Грошові потоки | При ІRR = | ||
| 10% | 15% | 20% | ||
| 7,272 | 6,96 | 6,664 | ||
| 8,26 | 7,56 | 6,94 | ||
| 4,506 | 3,948 | 3,474 | ||
| 2,732 | 2,288 | 1,928 | ||
| ∑ | 22,77 | 20,756 | 19,006 | |
| Іо | ||||
| NPV | - | +2,77 | +0,756 | -0,994 |
15% < ІRR < 20%
ІRR = 15+ 
×(20-15) = 17,2%.
Між NPV та ІRR існує такий взаємозв’язок:
якщо NPV>0, то IRR>r;
якщо NPV=0, то IRR=r;
якщо NPV<0, то IRR<r.
Задача 3.
Розрахувати величину дисконтованих грошових потоків при ставці дисконту 10% та 18% та визначити величину IRR. Вихідні дані наведені в таблиці.
тис. грн.
| Рік | CF | Коефіцієнт дисконтування при r=10% | DCF при r=10% | Коефіцієнт дисконтування при r=18% | DCF при r=18% |
| -10 | -10 | -10 | |||
| -800 | 0,909 | -727,2 | 0,847 | -677,6 | |
| -300 | 0,826 | -247,8 | 0,718 | -215,4 | |
| +100 | 0,751 | +75,1 | 0,609 | +60,9 | |
| +500 | 0,683 | +341,5 | 0,516 | +258 | |
| +1100 | 0,621 | +683,1 | 0,437 | +480,7 | |
| ∑ | +520 | - | +114,7 (NPV1) | - | -103,4 (NPV2) |
10% < ІRR < 18%
ІRR = 10+ 
×(18-10) = 14,2%.
Переваги і недоліки IRR
IRR є легкою і зрозумілою методикою, яка не залежить від методу дисконтування. IRR є найбільш привабливим для порівняльної оцінки інвестиційних проектів.При цьому порівняльна оцінка може застосовуватися не тільки в рамках інвестиційних проектів, а й більш широкому діапазоні. Наприклад, порівняння IRR по інвестиційному проекту з рівнем прибутковості активів в процесі поточної господарської діяльності компанії із середньою нормою прибутковості інвестицій, з депозитними ставками, ціною державних облігацій тощо.
Крім того, кожна компанія з урахуванням свого рівня інвестиційних ризиків може встановлювати для себе для оцінки проектів критеріальний показник IRR.
Проекти з більш низькою IRR будуть автоматично відхилятися як такі, що не відповідають вимогам ефективності реальних інвестицій. Такий показник носить назву гранична ставка IRR.
Недоліком IRR є те, що він дає часто нереальні ставки доходу. Наприклад, гранична ставка доходу 11%, яку встановив інвестор, а IRR по проекту – 40%. Але 40% - це є нереальна ставка інвестицій, завищене її значення.
Переваги:
· Об’єктивність показника;
· можна використати, застосовуючи як до власного капіталу, так і до всього інвестованого капіталу як на після податковій, так і на доподатковій основі;
· враховує дисконтну вартість майбутніх грошових потоків;
· має чіткі критерії прийняття рішення;
· незалежність від абсолютної величини інвестицій;
· дозволяє провести оцінку відносної прибутковості проекту;
· може використовуватися для порівняння проектів з різними рівнями ризику: проекти з більшим рівнем ризику повинні мати більший IRR
Недоліки:
· Неможливо дати однозначну оцінку IRR для нестандартних проектів. Проект називають нестандартним, якщо протягом або наприкінці життєвого циклу передбачаються значні грошові витрати. Для таких проектів можливо декілька варіантів вирішення рівняння IRR, тому в таких випадках критерій IRR взагалі не можна використовувати;
· застосування IRR неможливе для вибору альтернативних проектів різного масштабу, тривалості та неоднакових часових проміжків;
· застосування цього показника передбачає чітко заданий часовий інтервал проекту. Якщо в якості інтервалу проекту прийнято період 7 років, то значення IRR при інших рівних умовах завжди буде вище , ніж у випадку, коли розрахункове значення тривалості проекту – 5 років;
· не завжди можливий вибір проектів, які максимізують вартість підприємства;
· складність розрахунку без комп’ютера.
Дата добавления: 2015-09-07; просмотров: 8412;