Токи на стенках прямоугольного волновода

Для нахождения плотности поверхностного тока на идеально проводящих стенках волновода воспользуемся уже известной формулой: . Орт нормали равен:

Выражения для плотности поверхностного тока легко находятся из приведенных выражений. Например, в случае волны на нижней стенке ( ) текут и продольные, и поперечные токи с плотностями

,

а на боковой стенке ( ) имеются только поперечные токи с плотностью

.

На противоположной широкой ( ) стенке величина токов аналогична приведенным, однако направление протекания противоположно, поскольку направление нормали также противоположно. На второй узкой ( ) стенке направление нормали противоположно: , однако противоположно и направление вектора магнитного поля ; в результате на узких стенках для любого токи совпадают по величине и направлению.

Из приведенных выражений, а также знания картины распределения силовых линий вектора в исследуемой волне, построение линий тока на стенках не представляет затруднений. Эти линии образуют семейство кривых, ортогональное семейству силовых линий магнитного поля. На рисунке 23 показано распределение линий поверхностного тока на нижней широкой стенке волновода, т.е. при и , т.е. нормаль направлена от плоскости рисунка к зрителю; по правилу векторного умножения при умножении этого вектора нормали на вектор , протекающего вправо (для правой нижней части рисунка) получим вектор , направленный вверх (вдоль оси ): .

Рисунок 23 − Распределение токов на нижней широкой стенке волновода

Распределение токов на узкой стенке волновода показано на рисунке 24, а распределение по всей поверхности волновода − на рисунке 25. Важно отметить, что на рисунке приведена мгновенная картина распределения токов, во времени она перемещается как единое целое с фазовой скоростью .

Рисунок 24 − Распределение токов на узких стенках волновода

Рисунок 25 − Распределение токов на внутрененей поверхности волновода и щели на стенках волновода

Физически можно представить, что ток, растекаясь, например, из центральной области нижней широкой стенки по радиальным направлениям, затем огибает два нижних ребра и, пройдя по узким стенкам волновода, вновь стекается в центральной области широкой верхней стенки. Через половину длины волны направления токов меняются на противоположные.