Примеры решения задач. 1. При чуме артерия сужается в 2 раза
1. При чуме артерия сужается в 2 раза . Во сколько раз изменится объемная скорость кровотока?
Решение
По формуле Пуазейля
2. Каково гидравлическое сопротивление кровеносного сосуда длиной 0,12м и радиусом 0,1мм?
Решение: Из формулы (8) для гидравлического сопротивления
Модель кровообращения Франка
Модель позволяет установить связь между ударным объемом крови (объем крови, выбрасываемый желудочком за одну систолу), гидравлическим сопротивлением периферической части системы кровообращения х0 и изменением давления в артериях. Артериальная часть системы кровообращения моделируется упругим (эластичным) резервуаром (УР).
В УР (артерия) поступает кровь из сердца Q. От УР кровь оттекает с о.с.к.Q0 в периферическую систему (артериолы, капилляры). Объем крови в УР зависит от P:
V=V0+kP (1)
Где k - упругость резервуара;V0-объем УР при P=0, из (1)
(2)
(3),
т.е. объемная скорость кровотока из сердца равна скорости возрастания объема УР скорости оттока крови из упругого резервуара.
На основании формулы Пуазейля и формулы (8) можно записать для периферии:
(4),
где P - давление в УР; Pв - венозное давление. При Pв=0
(5)
Подставляя (2) и (5) в (3), получим
(6)
Во время систолы (сокращение сердца) происходит расширение УР, во время диастолы - отток крови к периферии, Q=0. Тогда (6) перепишется:
(7)
Проинтегрировав (9), получаем зависимость давления в УР после систолы от времени:
(8)
На основе механической модели по аналогии можно построить электрическую модель.
Здесь источник U переменного эл.напряжения служит аналогом сердца, выпрямитель В - сердечного клапана.
Конденсатор С в течение полупериода накапливает заряд, а затем разряжается на резистор R, так сглаживается сила тока через резистор. Действия конденсатора аналогично действию упругого резервуара, который сглаживает колебание давления крови в артериях и капиллярах. Резистор является электрическим аналогом периферической сосудистой системы.
Пульсовая волна-это распространяющаяся по аорте и артериям волна повышенного давления, вызванная выбросом крови из левого желудочка в период систолы.
Скорость пульсовой волны в крупных сосудах определяется выражением:
, где Е-модуль упругости, - плотность вещества сосуда, h-толщина стенки сосуда, d-диаметр сосуда.
Дата добавления: 2015-10-13; просмотров: 682;