Течение и свойства жидкостей
1. Система кровообращения служит для постоянного снабжения клеток питательными веществами и газами, для обмена продуктами жизнедеятельности клеток, а также переноса тепла. Она представляет собой разветвленную и замкнутую цепь сосудов различного калибра. В этом она сходна с водопроводной системой, также предназначена для обмена водой и теплом между источником и многочисленными потребителями. В обеих системах движущей силой является давление, создаваемое на входе в систему и в участках выхода. Этой цели служит генератор давления, которым в системе кровообращения является сердце, а в водопроводной системе – насос.
Движение жидкости или крови всегда происходит от участка с более высоким давлением к участку со сниженным давлением, поэтому движение крови подчиняется тем же закономерностям, которые определяют движение жидкости в любой гидродинамической системе.
1.Воображаемая жидкость, совершенно не обладающая вязкостью называется идеальной. Уравнение неразрывности: произведение площади поперечного сечения трубки на скорость движения жидкости есть величина постоянная
(1)
Пусть по наклонной трубке тока переменного сечения движется жидкость в направлении слева направо. Мысленно выделим область трубки, ограниченную сечениями и в которых скорости течения равны соответственно и .
Определим изменение полной энергии в этой области за промежуток времени . За это время масса жидкости заключенная между сечениями и , втекает в рассматриваемую область, а масса, заключенная между и , вытекает из нее.
Полная энергия жидкости
(2)
Или (3)
должна равняться работе внешних сил по перемещению массы = (4)
Определим . Внешняя сила давления F1 совершает работу по перемещению втекающей массы на пути ; в то же время вытекающая масса совершает работу против внешней силы F2 на пути поэтому
, ,
Учитывая, что и , где P1 и P2-давления на сечениях S1 и S2, получим , но
Где -объем каждой из рассматриваемых масс, поэтому (5)
Объединяя формулы 3, 4, 5, получим:
Поделив обе части на и учитывая, что , получим
Поскольку S1 и S2 выбраны произвольно
-уравнение Бернулли
В идеальной несжимаемой жидкости сумма динамического, гидравлического и статического давлений постоянна на любом поперечном сечении потока.
Для горизонтальной трубки уравнение Бернулли принимает вид
Из уравнения Бернулли и неразрывности следует, что в местах сужения трубопровода скорость течения жидкости возрастает, а давление понижается.
2.При течении реальной жидкости отдельные слои ее воздействуют друг на друга с силами, касательными к слоям. Это явление называется внутренним трением или вязкостью.
Рассмотрим движение жидкости между двумя твердыми пластинками, из которых нижняя неподвижна, а верхняя движется со скоростью . Слой, прилипший ко дну, неподвижен. Максимальная скорость будет у слоя, «прилипшего» к верхней пластинке.
- уравнение Ньютона.
-градиент скорости, S- площадь соприкасающихся слоев жидкости, -коэффициент вязкости.
Жидкости, подчиняющиеся уравнению Ньютона, называются ньютоновскими. Жидкости, не подчиняющиеся уравнению Ньютона, называются неньютоновскими. Вязкость ньютоновских жидкостей называют нормальной, неньютоновских - аномальной.
Кровь является неньютоновской жидкостью.
Дата добавления: 2015-10-13; просмотров: 536;