Тепловой поток. Закон Фурье

Необходимым условием распространения теплоты является неравномерность распределения температуры в рассматриваемой среде, т. е. grad t ¹ 0.

В 1807 г. французский математик Фурье высказал гипотезу о прямой пропорциональности вектора теплового потока градиенту температуры. Впоследствии эта гипотеза была экспериментально подтверждена и получила название закона Фурье. Согласно этому закону, полное количество теплоты Q_t, прошедшее за время t через изотермическую поверхность Н, равно:

, Дж. (4.5)

Количество теплоты, проходящее через произвольную изотер-мическую поверхность Н в единицу времени, называется тепловым потоком:

, Вт. (4.6)

Количество теплоты, проходящее в единицу времени через единицу площади изотермической поверхности, называется плотностью теплового потока:

, Вт/м². (4.7)

Вектор плотности теплового потока направлен по нормали к изотермической поверхности, его положительное направление совпадает с направлением убывания температуры, так как теплота всегда распрост-раняется от более горячих частей тела к холодным, согласно второму закону термодинамики. Таким образом, векторы , grad t лежат на одной прямой, но направлены в противоположные стороны, что и объясняет наличие знака «минус» в правых частях уравнений (4.5), (4.6) и (4.7).

Рис. 4.3. Изотермы и линии теплового потока

Линии теплового потока дают наглядное представление о распространении теплоты в теле (рис. 4.3).