Термодинамические циклы

Задача 1. Определить параметры состояния (Р, V, t) в крайних точках цикла ГТУ простейшей схемы, работающей при следующих исходных данных: начальное давление сжатия Р1=0,1 МПа; начальная температура t1=27°С; степень повышения давления в компрессоре p=7; температура газа перед турбиной t3=700°С. Определить для каждого процесса цикла работу, количество подведенного и отведенного тепла, изменение внутренней энергии, энтальпию и энтропию. Определить теоретическую мощность ГТУ при расходе воздуха G=35 кг/с, термический к.п.д. цикла. Рабочее тело ¾ 1 кг воздуха (R=0,287 кДж/(кг×К); Ср=1,004 кДж/(кг×К); Сv= =Ср-R=0,717 кДж/(кг×К)). Построить цикл в P-V и T-S координатах.

 
 

Рис. 3.21. Цикл ГТУ в P-V и T-S координатах (к задаче 1)

Решение.

1. Определение параметров состояния в крайних точках цикла.

Точка 1. Из уравнения состояния м3/кг.

Точка 2. Р2=pР1=7×0,1 МПа, процесс 1-2 — адиабатное сжатие, поэтому м3/кг.

К.

Точка 3. Процесс 2-3 изобарный, следовательно,

Р23=0,7 МПа;

Т3=(700+273)=973 К по заданию.

м3/кг.

Точка 4. Процесс 4-1 изобарный, значит Р41=0,1 МПа. Процесс 3-4 адиабатный, поэтому V4 можно определить из уравнения адиабаты:

м3/кг;

К.

2. Определение работы, количества тепла, изменения внутренней энергии, изменения энтальпии и энтропии для каждого процесса цикла.

Процесс 1-2 (адиабатное сжатие q1,2=0).

Термодинамическая работа

кДж/кг;

потенциальная работа

= -223,89 кДж/кг;

изменение внутренней энергии

DU1,2=Cvm(T2-T1)=0,717(523-300)=160 кДж/кг ; DU1,2=-l1,2;

изменение внутренней энергии DS1,2=0;

изменение энтальпии Dh1,2=-w1,2=223,89 кДж/кг.

Процесс 2-3 (изобарный Р23).

l2,3=R(T3-T2)=0,287(973-523)=129 кДж/кг;

w2,3=0;

DU2,3=Cvm(T3-T2)=0,717(973-523)=323 кДж/кг;

q2,3=Cpm(T3-T2)=1,004(973-523)=452 кДж/кг;

кДж/кг;

Dh2,3=q2,3=452 кДж/кг.

Процесс 4-3 (адиабатное расширение).

q3,4=0; DS3,4=0;

кДж/кг;

l3,4= -DU3,4= -298,0 кДж/кг;

кДж/кг.

Процесс 4-1 (изобарный Р=idem).

w4,1=0;

l4,1=R(T1-T4)=0,287(300-558)=-74,05 кДж/кг;

DU4,1=Cvm(T1-T4)=0,717(300-558)=-185 кДж/кг;

q4,1=Cpm(T1-T4)=1,004(300-558)=-259 кДж/кг;

кДж/(кг×К);

Dh4,1=q4,1=-259 кДж/кг.

Данные вычислений по процессам сводим в таблицу результатов (см.)

Условия замыкания круговых циклов выполнены:

Суммарная термодинамическая работа

кДж/кг;

Таблица результатов вычислений по процессам

Процессы l (кДж/кг) w (кДж/кг) Dh (кДж/кг) DU (кДж/кг) q (кДж/кг) DS (кДж/(кг×К))
1-2 -160 -223,9 223,9
2-3 0,623
3-4 416,9 -416,9 -298
4-1 -74,05 -259 -185 -259 -0,623
S

кДж/кг.

Тепло в цикле, превращенное в полезную работу

.

Термический к.п.д. цикла

3. Построение цикла в P-V и T-S координатах.

Процессы, изображенные в P-V и T-S координатах, необходимо строить не менее чем по трем точкам. Для нахождения параметров промежуточных точек вначале надо принять произвольно значение одного какого-либо параметра таким образом, чтобы это значение находилось между его численными значениями в крайних точках процесса.

Последующий параметр определяется из уравнения, характеризующего данный процесс, составленного для одной (любой) из крайних точек процесса и для промежуточной точки. По найденным значениям строится цикл в координатах P-V и T-S. Масштаб выбирается произвольно, исходя из численных значений параметров.

Задача 2. 1 кг воздуха совершает цикл Карно в пределах температур t1=627°C и t3=27°C, причем наивысшее давление равно 6 МПа, а наинизшее составляет 0,1 МПа. Определить параметры состояния воздуха в характерных точках цикла, работу, количество подведенного и отведенного тепла, термический к.п.д..

Решение.

1. Находим параметры крайних точек цикла.

Точка 1. Удельный объем точки 1 находим по уравнению состояния:

м3/кг.

Рис. 3.22. Цикл Карно в P-V и T-S координатах (к задаче 2)

 
 

Точка 2. Процесс 1-2 изотермический (T=idem), поэтому Т12=900 К. Процесс 2-3 адиабатный (q2,3=0), поэтому Р2 находим по уравнению адиабатного процесса:

МПа;

из уравнения изотермы 1-2:

м3/кг.

Точка 3. Процесс 3-4 изотермический Т34=300 К.

м3/кг.

Точка 4. Т43=300 К. Из уравнения адиабаты (процесс 4-1)

МПа;

из уравнения изотермы 3-4

м3/кг.

2. Подведенное количество тепла (процесс 1-2)

кДж/кг.

3. Отведенное количество тепла (процесс 3-4)

кДж/кг.

4. Полезная работа цикла l0=q1,2-q3,4=69,6-21,5=42,1 кДж/кг.

5. Термический к.п.д. цикла

Задача 3. На рис. 1.23 показан процесс работы двигателя, в котором рабочим телом является сжатый воздух. Определить необходимый массовый расход воздуха, если теоретическая мощность воздушного двигателя 10 кВт. Начальные параметры воздуха: Р1=1 МПа, t1=15°С. Процесс расширения воздуха принять политропным с показателем n=1,3. Конечное давление воздуха Р2=0,1 МПа.

Решение.

1. Работа 1 кг сжатого воздуха в двигателе изображается площадью 1234, т. е.

2. Значения удельных объемов V1 и V2 определяют из уравнений:

м3/кг;

Рис. 3.23. Расширение в двигателе

 

 

м3/кг.

Таким образом, Дж/кг.

3. Массовый расход воздуха кг/ч.








Дата добавления: 2015-10-13; просмотров: 2349;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.013 сек.