Газовые смеси

Задача 1. По данным анализа установлен следующий объемный состав природного газа: СН₄=96%; С₂Н₆=3%; С₃Н₈=0,3%; С₄Н₁₀=0,2%; СО₂=0,1%; N₂=0,4%. Определить среднюю молекулярную массу природного газа (m_m), плотность газа в нормальных условиях (r), массовые концентрации компонентов (m_i), их парциальные давления (P_i), средние теплоемкости (С_pm, C_vm) и показатель адиабаты.

Решение. Молекулярные массы составляющих смеси газов находим по данным физических характеристик компонентов газа из справочных таблиц:

=16,04; =30,07; =44,09;

=58,12; =44,01; =28,02.

Молекулярная масса природного газа определяется по уравнению

где m_i — молекулярная масса компонентов смеси;

r_i — молярная (объемная) концентрация компонентов смеси;

m_i — массовая концентрация компонентов смеси.

Так как в условии задачи дан объемный состав газа, то удобнее воспользоваться первым уравнением соотношения:

=0,96×16,04+0,03×30,07+0,003×44,09+0,002×58,12+

+0,001×44,01+0,004×28,02=16,704 (кг/кмоль).

Плотность газа при нормальных условиях (0°С и 0,1 МПа) можно определить из уравнения Клапейрона PV=RT или из закона Авогадро, утверждающего, что удельный молярный объем газа в нормальных условиях- величина постоянная и равна:

Из уравнения Клапейрона при t=0°C и Р=0,1 МПа

где

Массовые и объемные концентрации газа связаны между собой соотношением

отсюда

cледовательно, массовые концентрации отдельных компонентов смеси равны:

Сумма массовых концентраций, как и молярных (объемных), равна единице:

Парциальные давления отдельных компонентов газа определяются по закону Дальтона из соотношения Pi=ri×P. Находим давление каждого компонента, входящего в смесь:

Сумма парциальных давлений равна давлению смеси:

Средняя теплоемкость смеси определяется по уравнениям:

массовая теплоемкость смеси:

молярная теплоемкость смеси:

где — массовая теплоемкость компонентов смеси при данной температуре;

— молярная теплоемкость компонентов смеси при данной температуре.

При температуре 0°С и давлении 0,1 МПа можно принять, что теплоемкость метана = 2,17 кДж/(кг×К); этана = 1,65 кДж/(кг×К); пропана = 1,56 кДж/(кг×К); бутана = 1,58 кДж/(кг×К); углекислого газа = 0,815 кДж/(кг×К); азота = 1,039 кДж/(кг×К). Следовательно, массовая теплоемкость смеси при постоянном давлении равна:

0,95×2,17+0,056×1,65+0,008×1,56+0,007×1,58+

+0,0027×0,815+0,0069×1,039=2,18 кДж/(кг×К).

Молярная теплоемкость смеси газов при постоянном давлении

кДж/(кмоль×К).

Из уравнения Майера можно определить теплоемкость смеси при постоянном объеме:

кДж/(кг×К);

кДж/кг×К.

Показатель адиабаты природного газа указанного состава (как идеального газа)

Задача 2. До какого давления необходимо сжать смесь газов, состоящую по весу из СО₂=12%, О₂=8%, N₂=80%, чтобы при температуре t=20°С ее плотность была 1,6 кг/м³.

Решение. Находим молекулярную массу смеси через массовые концентрации компонентов смеси:

кг/кмоль.

Давление смеси определим из уравнения состояния :

МПа.

Задача 3. Определить весовой состав газовой смеси, состоящей из углекислоты СО₂ и азота N₂, если известно, что парциальное давление углекислого газа =1,1 ат, а давление смеси равно 3 ат.