Графічний та математичний способи визначення точки беззбитковості виробництва

Для кожного підприємства важливо знати його фінансовий стан у майбутньому, виходячи з передбачуваних витрат і кон’юнктури ринку на ті види продукції, які воно виробляє і реалізує. Насамперед менеджери підприємства повинні знати, за якого обсягу реалізації того чи іншого виду продукції (обсяг продажу) досягається беззбитковість виробництва (нульова рентабельність). Такий обсяг реалізації (продажу) називають критичним, оскільки при його зменшенні підприємство починає зазнавати збитків. Водночас при збільшенні продажу над його критичним обсягом забезпечується прибутковість виробництва. Керівникам підприємства також важливо знати, наскільки потрібно збільшити обсяг виробництва і реалізації продукції, щоб одержати бажану суму прибутку, та як вплине на його величину зміна витрат виробництва, що піддаються коригуванню в короткостроковий період.

Визначення критичного обсягу реалізації, а також аналіз беззбитковості виробництва та прогнозування прибутку ґрунтуються на використанні принципу класифікації витрат залежно від їх зв’язку з обсягом виробництва. В темі 6 ми вже з’ясували, що за цією ознакою всі витрати поділяються на постійні і змінні. Різне співвідношення між цими групами витрат, а також їх абсолютна сума істотно впливають на критичний обсяг продажу і прибуток підприємства. Щоб безпосередньо визначити їх, можна скористатися двома способами: 1) графічним, побудовою графіка критичної точки обсягу реалізації продукції (обсягу продажу); 2) за допомогою формули норми беззбитковості.

Графічний спосіб аналізу беззбитковості виробництва розглянемо на прикладі цукрових буряків, рівень товарності яких дорів­нює, як правило, 100 %. Допускаємо, що врожайність коренів становить 300 ц/га, постійні витрати в розрахунку на 1 га посіву — 900 грн, змінні — 1800 грн, або в розрахунку на 1 ц основної продукції 6 грн (1800 : 300). Ціна реалізації — 16 грн за 1 ц. На підставі цих даних будується графік критичної точки врожайності — беззбитковості (рис.16. 2).

Для того щоб одержати достовірні результати про беззбитковість виробництва, важливо правильно побудувати на графіку шкалу грошової виручки і витрат на осі ординат. Для цього спочатку по осі абсцис через рівні інтервали відкладається врожайність (в нашому прикладі — 300 ц/га) і потім довільно, з точки зору зручності добудови всього графіка, наноситься чотирикутник (у нашому прикладі ОМСЛ). Потім проводиться лінія грошової виручки ОС. Тепер є можливість відкласти шкалу грошової виручки і витрат. Для цього з кожного інтервалу врожайності проводиться перпендикуляр на лінію ОС і з одержаної точки Е проводиться лінія на вісь ігреків, паралельна лінії іксів. На графіку описаний механізм показано на прикладі врожайності 50 ц. За ціни 16 грн за 1 ц грошова виручка становитиме 800 грн. Ця сума і відкладається на ординаті. Аналогічно відкладаються суми виручки за інших рівнів урожайності.

Рис. 16.2. Визначення критичної точки врожайності,
за якої досягається беззбитковість виробництва:

ОС — лінія грошової виручки від реалізації продукції; АВ — лінія постійних витрат; АБ — лінія сукупних витрат (постійних і змінних); КК₁ — перпендикуляр, що вказує на критичну точку врожайності; лінії, що описують параметри виробництва за врожайності 350 ц/га; –∙–∙–∙ те саме за врожайності 250 ц/га

Після побудови шкали відкладається лінія постійних витрат АВ паралельно лінії абсцис (у нашому прикладі висота лінії від нульового рівня становить 900 грн). Тепер є можливість нанести лінію сукупних витрат (постійні + змінні). Їх сума в нашому прикладі — 2700 грн. Знаходимо на шкалі названу суму і з цієї точки уявно проводимо лінію, паралельну лінії іксів, на сторону СЛ чотирикутника ОМСЛ. Знайдену точку Б з’єд­нуємо з точкою А, тобто з ординатою постійних витрат і таким чином одержуємо лінію сукупних витрат АБ. З точки перетину ліній АБ і ОС проводиться перпендикуляр КК₁ на лінію абсцис, що вказує на критичний рівень урожайності, за якого досягається беззбитковість виробництва. В нашому прикладі цей рівень становить 90 ц/га.

За допомогою побудованого графіка є можливість аналізувати параметри галузі (грошову виручку, прибуток, суму змінних і сукупних витрат) за різних рівнів урожайності. Наприклад, за урожайності 350 ц/га, як видно з графіка, грошова виручка становитиме 5600 грн, змінні витрати — 2100, сукупні — 3000, прибуток — 2600 грн (5600 – 3000). Водночас за зниження врожайності, скажімо, до 250 ц/га грошова виручка дорівнюватиме 4000 грн, змінні витрати — 1500, а сукупні (за тих же постійних витрат, оскільки вони не змінюються від зміни врожайності) — 2400 грн. Прибуток при цьому зменшиться до 1600 грн/га (4000 – 2400).

За умови, що змінюється величина постійних витрат у розрахунку на гектар посіву або ж сума змінних витрат на центнер продукції, слід будувати нові графіки стосовно змінених парамет­рів розвитку галузі й за їх допомогою аналізувати беззбитковість виробництва. Зазначимо, що аналогічний аналіз можна здійснити за загальним обсягом реалізації продукції будь-якої галузі. В даному випадку оперують загальними постійними і змінними вит­ратами на виробництво цієї продукції.

Знаходження точки беззбитковості можна здійснити на основі універсального рішення:

ГВ – ЗВ = ПВ + НП,

де ГВ — грошова виручка від реалізації продукції; ЗВ — змінні витрати; ПВ — постійні витрати; НП — нульовий прибуток.

Грошову виручку і загальну суму змінних витрат можна визначити за такими формулами:

ГВ = Ц · G;

ЗВ = ЗВ₀ · G,

де Ц — ціна реалізації одиниці продукції; G — критичний обсяг реалізації продукції, за якого забезпечується беззбитковість виробництва; ЗВ₀ — змінні витрати на одиницю продукції.

Скориставшись цими формулами, наведене універсальне рівняння можна записати так:

Ц · G – ЗВ₀ · G = ПВ + НП.

Оскільки НП дорівнює нулю, то дане рівняння після необхідного перетворення матиме вигляд:

G (Ц – ЗВ₀) = ПВ, а G = .

Відомо, що різниця між ціною і змінними витратами на одиницю продукції дає маржинальний дохід (Ц – ЗВ₀ = МR). Звідси формула знаходження критичного обсягу продажу продукції набуває вигляду G = ПВ : МR.

Для визначення критичного обсягу реалізації у вартісному виразі (К_рО) використовується формула К_рО = ПВ : К_МR, де К_МR — коефіцієнт маржинального доходу (К_МR = МR : Ц).