Инвестиций

Индекс рентабельности (PI - Profitability Index ). Этот показатель является следствием показателя чистого приведенного эффекта, который называют чистой современной стоимостью или чистой текущей стоимостью. Индекс рентабельности (PI) рассчитывается по формуле 7.7:

, (7.7)

где PI- индекс рентабельности;

Pк – чистый денежный поток по периодам реализации проекта;

IC – cумма инвестиционных вложений;

r – значение стоимости инвестиционных ресурсов, выраженное в десятичной системе измерения.

Очевидно, что если:

PI > 1, то проект следует принять;

PI < 1, то проект следует отвергнуть;

PI = 1, то проект не является ни прибыльным, ни убыточным.

В некоторых зарубежных экономических изданиях индекс рентабельности рассчитывается как отношение чистого приведенного эффекта (NPV) к величине инвестиций дисконтированных к началу жизненного цикла проекта.

Считаем, что использование дисконтированных значений числителя и знаменателя при расчете показателя рентабельности инвестиционных вложений с экономической точки зрения более обосновано (формула 7.8).

, (7.8)

где DPI – динамичный индекс рентабельности;

Pк – чистый денежный поток по периодам реализации проекта;

IC – cумма инвестиционных вложений;

r – значение стоимости инвестиционных ресурсов, выраженное в десятичной системе измерения.

NPV – чистая текущая стоимость.

В отличие от чистого современного значения индекс прибыльности является относительным показателем. Он удобен при выборе одного проекта из ряда альтернативных, имеющих примерно одинаковое значение чистого приведенного эффекта, либо при комплектовании портфеля инвестиций с максимальным суммарным значением чистого приведенного эффекта.

В отличие от чистого приведенного эффекта индекс рентабельности является относительным показателем. Он характеризует уровень прибыли на единицу затрат, то есть эффективность вложений (чем больше значение этого показателя, тем выше отдача каждого рубля, инвестированного в данный проект). Благодаря этому, он очень удобен при выборе одного проекта из ряда альтернативных, имеющих примерно одинаковые значения NPV, либо при комплектовании портфеля инвестиций с максимальным суммарным значением NPV.

Условия формирования инвестиционного портфеля из числа предлагаемых проектов основываются на сравнении NPV этих проектов. В простейшем случае достаточно рассчитать эти величины для каждого проекта и выбор становится очевиден. Однако, если проектов достаточно много, а также если существуют дополнительные ограничения (например, ограничен спрос на различные виды продукции), то следует построить задачу линейного целочисленного программирования и решить ее с помощью надстройки «Поиск решения».

Такая задача будет иметь следующий вид: x_i (i =1,n ) – переменная, которая принимает значение 1, если проект выбран для реализации, и 0 – в противном случае.

Целевая функция F=∑NPV_i *x_i - суммарная оценка эффективности инвестиционного портфеля.

Ограничения:

∑I_0i *x_i ≤ R – начальные инвестиции во все выбранные проекты не должны превышать заданной суммы R;

0≤ x_i ≤ 1, x_{i –} целое – условия вытекающие из смысла переменных.

Кроме того, могут быть добавлены и другие ограничения, если этого требуют условия осуществления проекта.