Система случайных величин
Рассмотренные выше случайные величины были одномерными, т.е. определялись одним числом, однако, существуют также случайные величины, которые определяются двумя, тремя и т.д. числами. Такие случайные величины называются двумерными, трехмерными и т.д.
В зависимости от типа, входящих в систему случайных величин, системы могут быть дискретными, непрерывными или смешанными, если в систему входят различные типы случайных величин.
Более подробно рассмотрим системы двух случайных величин.
Определение. Законом распределения системы случайных величин называется соотношение, устанавливающее связь между областями возможных значений системы случайных величин и вероятностями появления системы в этих областях.
Определение. Функцией распределения системы двух случайных величин называется функция двух аргументов F(x, y), равная вероятности совместного выполнения двух неравенств X<x, Y<y.
Отметим следующие свойства функции распределения системы двух случайных величин:
1) Если один из аргументов стремится к плюс бесконечности, то функция распределения системы стремится к функции распределения одной случайной величины, соответствующей другому аргументу.
2) Если оба аргумента стремятся к бесконечности, то функция распределения системы стремится к единице.
3) При стремлении одного или обоих аргументов к минус бесконечности функция распределения стремится к нулю.
4) Функция распределения является неубывающей функцией по каждому аргументу.
5) Вероятность попадания случайной точки (X, Y) в произвольный прямоугольник со сторонами, параллельными координатным осям, вычисляется по формуле:
Дата добавления: 2015-10-13; просмотров: 511;