Перечень задач для решения

(заочники для домашнего задания на зачет 3 задачи решить)

Во всех задачах обязательным является построение математических моделей, указание экономического смысла переменных, приведение расчетов и подробное описание результата решения задачи.

 

1 ТЕМА. «ЛИНЕЙНОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ».

Задача 1.1.

Предприятие планирует выпускать nвидов продукции Пi (i= 1, 2, … , n). При её изготовлении используются ресурсы Р1, Р2, иР3. прямые затраты ресурсов ограничены соответственно величинами b1, b2,иb3. Расход j-горесурса (j= 1, 2, 3) на единицу продукции i-го вида составляет aij ед. Цена единицы продукции i-го вида равна Сi денежных единиц.

Требуется:

1) Составить математическую модель прямой и двойственной задачи. Раскрыть экономический смысл всех переменных, принятых в задаче;

2) Симплексным методом рассчитать план выпуска продукции по видам с учетом имеющихся ограничении ресурсов, который обеспечивал бы предприятию максимальный доход;

3) Используя решение исходной задачи и соответствия между прямыми и двойственными переменными, найти параметры оптимального плана двойственной задачи;

4) Указать наиболее дефицитный и недефицитный (избыточный) ресурс, если он имеется;

5) С помощью двойственных оценокyj обосновать эффективность оптимального плана, сопоставить оценку израсходованных ресурсов и максимальный доход. Zmaxот реализации готовой продукции по всему оптимальному плану и по каждому виду продукции отдельно;

6) Оценить целесообразность приобретения Dbk единиц ресурса K по ценеCk.

Необходимые исходные числовые данные приведены в табл. 1.1.

Задача 1.2.

 

Составить диету включающие белки, жиры и углеводы в количестве не менее bi (i = 1, 2).Для составления смеси можно использовать три вида продуктов Bj (j = 1, 2), содержащую белки жиры и углеводы в количестве aij. Цена продуктов Cj.Необходимо определить такой набор продуктов, который обеспечил бы необходимое содержание питательных веществ, и полная стоимость его при этом была бы наименьшей.

 

Требуется:

1) Составить математическую модель прямой и двойственной задач. Раскрыть экономический смысл всех переменных, принятых в задаче;

2) Симплекс – методом решить двойственную задачу;

 

Необходимые исходные числовые данные приведена в табл. 1.2. Табл. 1.1.

Параметр Номер варианта
а11
а12
                     
а21
а22
                     
                   
                     
                     
b1
b2
                     
С1
С2
                     
K
Dbk
Сk

 

 

Таблица 1.2.

Параметр Номер варианта
b1
b2
                     
а11
а12
                     
а21
а22
                     
                     
                     
                     
С1
С2
                     

 








Дата добавления: 2015-10-13; просмотров: 833;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.008 сек.