Тема 2.2.6 Оборотні і необоротні процеси. Цикл Карно. Другий закон термодинаміки. Ентропія.

План

1 Оборотні і необоротні процеси.

2 Цикл Карно і його коефіцієнт корисної дії для ідеального газу.

3 Другий закон термодинаміки.

4 Ентропія ідеального газу.

Література:

[1] Чолпан П.П. Фізика: Підручник. – К.: Вища шк., 2004. – 567 с.

(§§ 7.7-7.9 )

[2] За редакцією І.Є. Лопатинського. Зачек І.Р., Кравчук І.М., Романишин Б.М. та ін. Курс фізики:

Навчальний підручник. – Львів: Видавництво «Бескид Біт», 2002 р. – 367 с. (§40 -§41)

1 Оборотним термодинамічним процесом називається така зміна стану системи, яка будучи проведена у зворотному напрямку, повертає її в початковий стан так, щоб система пройшла через ті самі проміжні стани, що і у прямому процесі, але у зворотній послідовності, а стан тіл поза системою залишався незмінним.

Необоротним називається процес, коли зворотній перехід через ті самі проміжні стани неможливий.

Всі реальні процеси є необоротними.

2 Карно довів теорему: із всіх періодично діючих теплових машин, що мають однакові температури нагрівачів і холодильників, найбільший к.к.д. мають оборотні машини: при цьому к.к.д. оборотних машин, що працюють при однакових температурах нагрівачів і холодильників, дорівнюють один одному і не залежать від конструкції машини.

Цикл Карно складається з двох ізотерм і двох адіабат.

Для циклу Карно к.к.д. визначається лише температурами нагрівника і холодильника.

Довільна реальна машина втрачає деяку кількість теплоти через теплообмін з навколишнім середовищем, що знаходиться при нижчій температурі. Позначимо цю втрату теплоти Q₃. Крім того, на подолання сил тертя, які існують у всякій реальній машині, тратиться деяка кількість теплоти Q₄.

Формула коефіцієнта корисної дії реальної теплової машини має вигляд:

3 Другий закон термодинаміки встановлює напрямок перебігу і характер процесів, що відбуваються в природі.

Згідно із Клаузіусом, який дав одне з перших формулювань другого закону, теплота ніколи не може переходити сама собою від тіл з нижчою температурою до тіл з вищою температурою.

Фізичний зміст другого закону найбільш зрозуміло розкривається у формулюванні Планка: неможливо побудувати таку періодично діючу теплову машину, яка отримавши ззовні деяку кількість теплоти при довільній температурі, цілком перетворювала би її в механічну роботу і при цьому поверталась би точно у вихідний стан.

4 Формулу коефіцієнта корисної дії ідеальної теплової машини, що працює за циклом Карно

приведемо до вигляду і

Відношення кількості переданої теплоти до температури тепловіддавача або теплоприймача Q/Т називається кількістю теплоти.

Об’єднавши формули для оборотної і необоротної теплових машин, маємо:

і

Умовимося кількість теплоти, яка віддана тілу нагрівником, вважати додатною, а кількість теплоти, віддану тілом холодильнику, - від’ємною. Тоді:

причому «=» - відповідає оборотним переходам а «<» - необоротним.

В загальному вигляді .

При неперервній зміні стану тіла сума перетворюється в інтеграл

Це співвідношення називається рівністю (нерівністю) Клаузіса.

Функція стану, диференціал якої є , називається ентропією S.

Розглянемо фізичний зміст ентропії.

Аналізуючи роботу машини, яка працює за циклом Карно, доходимо висновку, що к.к.д. залежить від температури нагрівника. Наприклад, при однаковій температурі холодильників Т₂, еле при різних температурах нагрівників Т₁ і , причому Т₁ > , отримаємо

тобто η₁ > η₂.

Це означає , що при високій температурі передачі кількості теплоти робочому тілу ефективність теплової машини зростає, тобто більша кількість переданої теплоти перетворюється в роботу.

Контрольні запитання

1. Для яких процесів справедливий цикл Карно?

2. Сформулюйте другий принцип термодинаміки.

3. Як змінюється ентропія ізольованої системи для оборотних і необоротних процесів?

Змістовий модуль 3.1 Електричний струм в металах, вакуумі і газах

Лекція № 9