Диффузионная емкость

Механизм протекания обратного тока через переход относительно прост. Носители заряда, являющиеся неосновными для одной из областей, дрейфуя в электрическом поле области объемного заряда, попадают в область, где они являются уже основными носителями. Так как концентрация основных носителей обычно существенно превышает концентрацию неосновных носителей в соседней области (n_n>> n_p и р_р >> р_n), то появление в той или иной области полупроводника незначительного дополнительного количества основных носителей заряда практически не изменяет равновесного состояния полупроводника.

Иная картина получается при протекании прямого тока. В этом случае преобладает диффузионный компонент тока, состоящий из основных носителей заряда, преодолевающих потенциальный барьер и проникающих в область полупроводника, для которой они являются неосновными носителями. Концентрация неосновных носителей при этом может существенно возрасти по сравнению с равновесной концентрацией. Явление введения неравновесных носителей называют инжекцией.

При протекании прямого тока через р-n-переход из электронной области в дырочную будет происходить инжекция электронов, из дырочной области в электронную — инжекция дырок.

Для простоты мы будем в дальнейшем рассматривать только инжекцию дырок из дырочной области полупроводника в электронную, распространяя затем все сделанные заключения на встречный процесс инжекции электронов в дырочную область. Если приложить к р-n-переходу напряжение в направлении пропускания (рис.3.13), то высота потенциального барьера понизится, и некоторое количество дырок окажется в состоянии проникнуть в n-область.

Рис.3.13. Схема протекания прямого тока через переход

До появления этих дырок n-область была электрически нейтральна, т.е. положительные и отрицательные заряды в каждом из достаточно малых объемов n-области в сумме были равны нулю.

Дырки, инжектированные из р-области в n-область, представляют собой некоторый положительный объемный заряд. Этот заряд создает электрическое поле, распространяющееся в объеме полупроводника и приводящее в движение основные носители заряда — электроны. Электрическое поле, созданное дырками, привлекает к дыркам электроны, отрицательный объемный заряд которых должен скомпенсировать положительный объемный заряд дырок. Однако сосредоточение электронов вблизи объемного заряда инжектированных дырок приведет к уменьшению их концентрации в смежных объемах, т.е. к нарушению электрической нейтральности и появлению объемного заряда в этих объемах.

Так как никакое перераспределение свободных зарядов внутри электрически нейтрального полупроводника не может скомпенсировать объемного заряда дырок, то для восстановления состояния электрической нейтральности полупроводника из внешнего вывода должно войти дополнительное количество электронов, суммарный заряд которых будет равен суммарному заряду инжектированных дырок. Поскольку электрон и дырка имеют равные по величине и противоположные по знаку заряды, то количество электронов, входящих в объем полупроводника из внешнего вывода, должно равняться количеству инжектированных дырок.

Таким образом, одновременно с появлением в n-области некоторого количества инжектированных дырок — неосновных неравновесных носителей — появляется такое же количество электронов — основных неравновесных носителей. И те, и другие носители являются неравновесными, так как создают концентрацию, отличающуюся от концентрации термодинамического равновесия.

Процесс компенсации объемного заряда неосновных неравновесных носителей объемным зарядом основных неравновесных носителей протекает исключительно быстро. Время установления этого процесса определяется временем релаксации

(3.22)

и составляет для германия (ε = 16), удельное сопротивление которого 10 Ом^.см, около 10^–11 сек. Установление процесса можно, следовательно, считать мгновенным.

Так как непосредственно у перехода концентрация носителей высокая, носители за счет наличия градиента концентрации будут распространяться в глубь объема полупроводника в направлении меньших концентраций. Одновременно концентрация неравновесных носителей будет уменьшаться за счет рекомбинации, так что полное значение концентрации будет стремиться к равновесному значению.

Рис.3.14. Кривая распределения концентрации неравновесных неосновных

носителей (дырок) в электронной области р-n-перехода

Если неравновесная концентрация мала по сравнению с концентрацией равновесных основных носителей (низкий уровень инжекции), то спадание концентрации неравновесных носителей в направлении от перехода вглубь полупроводника будет происходить по экспоненциальному закону (рис.3.14):

(3.23)

L характеризует то среднее расстояние, на которое носители успевают продиффундировать за время жизни.

В достаточно удаленной от перехода точке (х → ¥) будет сохраняться равновесная концентрация носителей заряда.

При малом уровне инжекции концентрация неравновесных носителей в n-области у границы раздела будет экспоненциально зависеть от величины напряжения, приложенного к переходу:

(3.24)

(при U = 0 ; быстро возрастает с увеличением положительных значений U).

Отметим, что изменение напряжения на переходе на Δu приведет к увеличению концентрации неравновесных дырок в n-области, т.е. к изменению заряда. Изменение заряда, вызванное изменением напряжения, можно рассматривать как действие некоторой емкости. Емкость эта называется диффузионной, так как появляется за счет изменения диффузионного компонента тока через переход.

Можно сделать заключение, что диффузионная емкость будет проявляться при прямых токах через переход или же малых обратных напряжениях, когда величиной тока диффузии еще нельзя пренебрегать по сравнению с током проводимости.

Представим диффузионную емкость как изменение заряда ΔQ, отнесенное к вызвавшему его изменению напряжения Δu:

и оценим влияние тока через переход на величину диффузионной емкости.

Полный заряд неосновных неравновесных носителей в n-области может быть получен путем интегрирования выражения (3.23):

(3.25)

Отсюда:

(3.26)

Диффузионная емкость будет тем больше, чем больше ток через переход и чем больше время жизни неосновных носителей.

Выражение (3.26) справедливо только для достаточно больших токов. Для области малых прямых, а также для обратных токов, получаем

(3.27)

Особенностью диффузионной емкости является то, что она представляет собой до некоторой степени фиктивную емкость. Наличие этой емкости не связано, например, с протеканием токов смещения через переход.

Полная емкость перехода будет определяться суммой диффузионной и барьерной емкостей:

С = С_дифф + C_бар (3.28)

При обратных напряжениях, превышающих несколько десятых долей вольта, диффузионный компонент емкости перехода будет практически равен нулю. Таким образом, для запертого перехода следует учитывать только барьерную емкость.

При работе перехода в прямом направлении диффузионная емкость обычно преобладает над барьерной (особенно при больших прямых токах и не слишком малом времени жизни) и барьерной емкостью можно пренебречь.