III. Описание экспериментальной установки и метода измерения. Конденсатор, включенный в цепь переменного тока, создает в цепи определенное сопротивление

Конденсатор, включенный в цепь переменного тока, создает в цепи определенное сопротивление

(8)

которое называется емкостным реактивным сопротивлением или просто емкостным сопротивлением. Здесь С - емкость конденсатора, -циклическая частота, f- частота тока ( ).

Это позволяет измерение емкости свести к емкостному сопротивлению.

В настоящей работе эксперимент заключается в сравнении емкостных сопротивлений эталонного и неизвестного конденсаторов. Одним из простейших способов измерения сопротивлений являете использование мостовых схем. Эти схемы позволяют производить сравнение сопротивлений, включенных в плечи схемы, определяя отношение их численных величин. В данной работе используется схема, питаема переменным током от звукового генератора ЗГ.

По схеме С_х — конденсатор с неизвестной емкостью, С_эт — магазин емкостей (известная емкость); r₁, r₂ — сопротивление плеч проволочного реохорда (в общем случае, это безинерционный магазин сопротивлений); между точками А и В подключен осциллограф в качестве индикатора нуля.

Для того, чтобы в ветви осциллографа (AB) не было тока, необходимо, чтобы потенциалы точек А и В были одинаковы (φ_B - φ_A=0), т.е. чтобы напряжения на концах АD и ВD были равны и по амплитуде и по фазе. В данном случае мост находится в равновесии. Записав законы Ома для каждого плеча мостовой схемы, учитывая, что ток в точках А и В не разветвляется (I_AD=I_AE, I_BD=I_BE), можно получить условие равновесия моста:

(9)

где , , ,

таким образом, чтобы измерить С_х, емкость С_эт и положение движка D подбирают такие, чтобы на экране осциллографа была прямая линия.

Подставляя эти значения в (9), будем иметь

(10)

Так как , , где ρ- удельное сопротивление провода реохорда, S - площадь его поперечного сечения, l₁ и l₂ - длины плеч реохорда, то формулу (10) можно переписать в виде:

(11)

Таким образом, если уравновесить мост, то при заданных значениях емкости магазина сопротивлений С_эт и длин плеч реохорда по формуле (11) можно определить неизвестную емкость С_x.