Статическая и дифференциальная индуктивности катушки с ферромагнитным сердечником

Пусть имеем катушку с ферромагнитным сердечником, представленную на рис. 4.

В соответствии с определением потокосцепления

,

(2)

и на основании закона полного тока , откуда

.

(3)

Из соотношений (2) и (3) вытекает, что функция качественно имеет такой же вид, что и . Таким образом, зависимости относительной магнитной проницаемости и индуктивности также подобны, т.е. представленные в предыдущей лекции на рис. 2 кривые и качественно аналогичны кривым и .

Статическая индуктивность катушки с ферромагнитным сердечником

;

дифференциальная индуктивность

.

Если магнитную проводимость сердечника на рис. 4 обозначить через , то и , откуда

(4)

Используя соотношение (4), покажем влияние воздушного зазора на индуктивность катушки.

Пусть катушка на рис. 4 имеет воздушный зазор . Тогда полное магнитное сопротивление контура

,

откуда

.

При , следовательно

.

Таким образом, воздушный зазор линеаризует катушку с ферромагнитным сердечником. Зазор, для которого выполняется неравенство , называется большим зазором.

Литература

1. Основытеории цепей: Учеб. для вузов /Г.В.Зевеке, П.А.Ионкин, А.В.Нетушил, С.В.Страхов. –5-е изд., перераб. –М.: Энергоатомиздат, 1989. -528с.
2. Бессонов Л.А.Теоретические основы электротехники: Электрические цепи. Учеб. для студентов электротехнических, энергетических и приборостроительных специальностей вузов. –7-е изд., перераб. и доп. –М.: Высш. шк., 1978. –528с.
3. Теоретическиеосновы электротехники. Учеб. для вузов. В трех т. Под общ. ред. К.М.Поливанова. Т.2. Жуховицкий Б.Я., Негневицкий И.Б. Линейные электрические цепи (продолжение). Нелинейные цепи. –М.:Энергия- 1972. –200с.

Контрольные вопросы и задачи

1. Какие два типа задач встречаются при расчете магнитных цепей? Дайте им характеристику.
2. Какие существуют методы расчета магнитных цепей?
3. Какими методами решаются «обратные» задачи?
4. Как влияет воздушный зазор на индуктивность нелинейной катушки?
5. Что такое большой зазор?
6. В магнитной цепи на рис. 2 заданы и . Составить алгоритм расчета длины воздушного зазора .
7. Составить алгоритм итерационного расчета потока в воздушном зазоре магнитной цепи на рис. 2 при заданной НС .
8. Запишите закон электромагнитной индукции с использованием статической и дифференциальной индуктивностей.