Реальные процедуры принятия управленческих решений.

Эти процедуры сильно зависят от предметной области, в которой принимаются решения. Например, при ликвидации чрезвычайных ситуаций важным критерием является скорость принятия решения, поскольку времени на подробное обсуждение и согласование вариантов действий просто нет.

В то же время в организационных системах решения обычно принимаются в несколько этапов. Предложения оформляются в виде документов – приказов, планов, графиков и т.п., направляемых в подчиненные структуры или в другие организации. Обычно сотрудники команды ЛПР – назовем их Исполнителями – готовят первоначальный вариант документа. Он размножается и рассылается на отзыв заинтересованным в нем сотрудникам, а иногда и в другие организации. Исполнители составляют сводку отзывов, с одними из замечаний соглашаются, против других высказывают возражения. Затем собирают так называемое «согласительное совещание», на которое приглашают всех тех, с чьим мнением Исполнители не согласны. В результате дискуссии по ряду позиций достигается компромисс, и возражения снимаются. Окончательное решение по проекту документа с учетом оставшихся возражений принимает ЛПР, например, генеральный директор или Совет директоров, т.е. высшая инстанция в данной организации. Именно такова процедура подготовки Законов РФ, Государственных стандартов и иных ответственных документов.

Структурированные модели. Модели такого рода основаны на выявлении регулярной структуры предметной области. Для конструирования таких моделей нужно типизировать сущности предметной области, относя их к одному типу сущности с одинаковым набором свойств. Аналогичным образом типизируются связи между сущностями. Связи определяются на множествах типов сущностей и могут иметь различную арность. Например, связи могут быть бинарными или n-арными. Представление предметной области, сконструированное с помощью рассматриваемого подхода, также называется структурированным.

Одной из разновидностей рассматриваемого подхода к моделированию предметной области является объектный (или объектно-ориентированный) подход, который дает возможность моделировать не только структуру предметной области, но и поведение экземпляров сущностей, относящихся к каждому определенному типу [5]. С этой целью определение каждого типа сущностей включает определения допустимых на его экземплярах операций (или методов).

При использовании структурированных моделей представление предметной области имеет два уровня абстракции. Представление более высокого уровня абстракции – это модель предметной области, отображающая ее свойства, инвариантные во времени. Эта модель представляется в терминах типов сущностей предметной области и типов связей между ними. Такую модель называют интенсионалом предметной области. Второй, более конкретный, уровень моделирует состояние предметной области в зависимости от времени. Модель этого уровня представляется в терминах конкретных экземпляров сущностей и связей определенных типов между ними. Эту модель называют экстенсионалом предметной области.

На структурированных моделях предметной области с регулярной структурой основаны системы баз данных. В этом случае интенсионал предметной области называют схемой базы данных. Естественно называть информационные ресурсы систем баз данных структурированными данными.

Слабоструктурированные модели. При создании некоторых СППР применяется подход к моделированию предметной области, при котором регулярная ее структура не определена, или она не существует в рассматриваемом случае. Такой подход используется, например, в системах, основанных на языках разметки.

В рассматриваемом подходе не предусматривается строгая типизация сущностей предметной области и связей между сущностями. Представление предметной области обычно является одноуровневым. Поддерживается экстенсионал предметной области – ее представление в терминах конкретных экземпляров сущностей и связей между ними. Иногда предпринимается попытка некоторой типизации сущностей и связей. Но не гарантируется, что свойства типов обязательно присущи всем относящимся к ним экземплярам. Определенный в таком случае интенсионал, по аналогии с системами баз данных иногда называемый схемой, не играет директивной роли. Конкретные экземпляры сущностей и связей, свойства которых не соответствуют схеме, системой не отвергаются.

Такого рода представления предметной области называют слабоструктурированными. Информационные ресурсы систем, основанных на рассматриваемом подходе, называют слабоструктурированными данными.

К числу слабоструктурированных моделей также относятся так называемые «мягкие» модели, позволяющие описывать поведение систем, в которых важную роль играет человеческий фактор [30]. Модели таких систем могут иметь вид так называемых когнитивных карт, описывающих взаимодействие элементов системы. «Мягкому» моделированию посвящен раздел в следующей главе.

Известной информационной технологией, в которой поддерживается слабоструктурированное представление предметной области, является глобальная Web-технология, базирующаяся на языке разметок HTML.

Формирующийся в настоящее время Web нового поколения, основанный на технологической платформе XML, позволяет поддерживать не только слабоструктурированные, но и структурированные представления предметной области.

Формальные модели. Такие модели связаны с подходом к моделированию предметной области, основанным на использовании формальных языков. Как и в случае структурированных моделей, здесь определена регулярная структура предметной области, но для модельного ее представления используются формальные языки. Формальное представление предметной области, как и в случае структурированных моделей, является двухуровневым. Оно включает интенсионал и экстенсионал предметной области. Интенсионал представляет собой набор аксиом, описывающий соотношения между его элементами – типами сущностей и связей. В данном контексте они представляются как предметные переменные. Экстенсионал предметной области представляется в данном случае в виде совокупности фактов.

Для создания формальных моделей обычно используются различные языки представления знаний, чаще всего языки логики первого порядка. В последнее время стала применяться их разновидность – языки логик описаний.

Рассматриваемый подход позволяет осуществлять логический вывод, и пользователь может получать при обращении к системе новые факты, которые непосредственно в явном виде в ней не были представлены. Такие интеллектуальные информационные системы являются представителями класса СППР, основанных на знаниях. Они весьма близки по своим возможностям к системам баз знаний, экспертным системам и т.д.

Неструктурированные модели. К этой категории относятся вербальные модели, то есть модели, описывающие реальность в виде текстов на естественном языке. В таких моделях явным образом не представляется структура предметной области – множество сущностей, их свойств, различного рода связей между этими сущностями, интересующих пользователя системы. Эта структура может быть реконструирована на основе анализа содержания заданных текстов, однако, не всегда однозначным образом. Автоматизация такого анализа – достаточно сложная задача, связанная с технологиями обработки естественного языка.

Существует широкий спектр методов моделирования, имеющих дело с неструктурированными моделями предметной области. В простейших из них задачи анализа и понимания естественного языка возлагаются на пользователя. В продвинутых системах большая часть нагрузки, связанной с решением этих задач, возлагается на систему.

В системах рассматриваемого класса интенсионал предметной области может быть материализован в форме тезауруса, описания онтологии предметной области и других инструментов, которые относятся к средствам лингвистической поддержки системы. В простейших системах он явно не представлен в системе и ей не доступен, а существует только в интеллектуальном багаже пользователя. Что касается упоминавшихся продвинутых систем, то их возможности по работе с содержанием поддерживаемых в системе документов основаны именно на интенсиональной модели предметной области, явным образом представленной в системе.

Представления предметной области в вербальных моделях можно назвать неструктурированными. Информационные ресурсы таких систем часто называют неструктурированными данными. К числу СППР, использующих вербальные модели предметной области, относятся системы текстового поиска.

Модели данных. Для создания структурированных и слабоструктурированных представлений предметной области и выполнения операций в терминах таких представлений служат разнообразные реализованные в программных средствах инструменты моделирования, которые называют моделями данных.

Концепция модели данных родилась в области разработки баз данных и приобрела в ней фундаментальное значение. Не случайно за работы в этой области одной из самых престижных наград в информатике – Тьюринговской премии – были удостоены в разное время идеолог сетевой модели данных CODASYL Чарльз Бахман (1973) и создатель реляционной модели Эдгар Кодд (1981).

В использовании понятия «модель данных» все еще существует путаница между инструментами и результатами моделирования.

В современном понимании модель данных – это не результат, а инструмент моделирования, то есть совокупность правил структурирования данных, допустимых операций над ними и видов ограничений целостности, которым они должны удовлетворять. Если перефразировать это определение для случая объектного подхода, то можно сказать, что модель данных – это некоторая система типов данных.

Как мы уже видели, в системах поддержки принятия решений приходится иметь дело с моделями различных уровней абстракции. С этой точки зрения можно рассматривать модель данных как метамодель для описания интенсиональных моделей предметной области в среде выбранной СУБД или других средств управления данными. Операционные средства модели используются для выполнения различных операций над элементами экстенсиональной модели предметной области – экземплярами данных и связей между ними в базе данных или для формулировки.

В системах баз данных интенсиональная модель предметной области, выраженная с помощью дескриптивных средств модели данных, которая реализована в используемой СУБД, называется схемой базы данных. Именно на основе той или иной модели данных конструируются механизмы управления данными каждой СУБД.

Онтологии.В настоящее время функции систем поддержки принятия решений значительно расширяются: помимо традиционных информационных процессов, связанных с хранением, поиском, представлением информации, требуется более глубокая семантическая обработка информации. Этот новый этап развития информационных процессов тесно связан с понятиями искусственного интеллекта и онтологии.

К рассмотрению онтологических моделей процессов принятия решений мы вернемся во второй главе.

Материализация моделей предметной области. Возникает естественный вопрос, в каком виде «материализуются» модели предметной области в СППР. Экстенсиональные модели материализуются в виде совокупности информационных ресурсов системы. Что касается интен-сиональных моделей, то они материализуются средствами метаданных в виде некоторой спецификации на языке определении данных, формальном языке и т.д., в зависимости от класса системы. Кроме того, в текстовых системах некоторые элементы интенсиональных моделей материализуются в виде средств лингвистической поддержки – тезаурусов, лексических словарей и др.

1.6 Классификация математических моделей структурированных систем

Рассмотрим теперь проблему моделирования структурированных систем. В настоящее время здесь установилась классификация моделей по характеру допущений о моделируемом объекте и по виду используемого математического аппарата. Эта классификация относится к широкому кругу систем, в том числе и к системам принятия решений.

Следуя классификации [31], рассмотрим следующие виды моделей систем.

Непрерывно-детерминированные модели (D-схемы). В этом виде моделей в качестве рабочего аппарата используются дифференциальные уравнения – либо обыкновенные, либо дифференциальные уравнения в частных производных. Процессы, происходящие в моделях данного типа, зависят от непрерывного (физического) времени. При этом все параметры уравнений предполагаются точно известными (детерминированными). Это же относится и к воздействиям,влияющим на систему – они также рассматриваются в виде детерминированных сигналов. Наибольшее распространение этот вид моделей получил в теоретической механике, механике сплошных сред, а также в классической теории автоматического управления.

Дискретно-детерминированные модели (F – схемы).В этом виде моделей время предполагается дискретным, т.е. все процессы, происходящие в системе, привязываются к последовательности временных шагов, или тактов. Функции состояния системы определяются на множестве моментов дискретного времени. Рабочим аппаратом таких моделей служат разностные уравнения, определяющие состояние системы в определенный момент времени на основе информации о состояниях в предыдущие моменты дискретного времени. Все параметры системы и все входные воздействия, как и в предыдущем случае, предполагаются детерминированными. К этому классу моделей относят также важный класс схем, определяемых как конечные автоматы (F–автоматы). Конечный автомат при своей работе по определенному закону переходит из одного состояния в другое в зависимости от внешних воздействий и собственного состояния в данный и предыдущие моменты дискретного времени. Поведение таких систем изучает теория конечных автоматов. Наиболее широкая область применения теории конечных автоматов – моделирование цифровых и других дискретных устройств. К данному виду моделей можно отнести также сети Петри которые будут рассмотрены ниже.

Дискретно-стохастические модели (P – схемы).В моделях данного вида, в отличие от предыдущего вида, переход из одного состояния в другое происходит случайным образом. При этом уже невозможно говорить о том, в каком конкретно состоянии находится система, речь идет о распределении вероятностей пребывания в том или ином состоянии. К таким моделям относят вероятностные автоматы (P–автоматы). Вероятностный конечный автомат при своей работе с определенной вероятностью переходит из одного состояния в другое в зависимости от внешних воздействий и собственного состояния в данный и предыдущие моменты дискретного времени. Примером таких автоматов могут служить модели, построенные на формализме цепей Маркова, а также сети Петри с вероятностным поведением.

Непрерывно-стохастические модели (Q – схемы). Модели данного типа рассматриваются в непрерывном времени, но их поведение носит случайный характер. Наиболее известный класс таких моделей представляют собой системы массового обслуживания. Как правило, рассматриваются случайные потоки заявок, поступающие в систему, их обработка системой. Определяются, например, такие параметры, как время обслуживания заявок, длина очереди на обслуживание и другие, связанные с обслуживанием. В терминах систем массового обслуживания удается описывать многие технологические и экономические процессы, системы передачи данных, компьютерные сети.

Сетевые модели (N – схемы). Такие модели используются для описания сложных систем, состоящих из самостоятельно работающих и взаимодействующих подсистем. Наиболее известными моделями данного вида являются сети Петри различных модификаций. Кроме того, к сетевым моделям можно отнести различные структурные модели, используемые при разработке бизнес-систем такие как IDEFX и DFD-модели, структурные модели стандарта ARIS и ряд других.

Комбинированные модели (A – схемы) реализуют комбинированный подход к формальному описанию систем, включающий все ранее рассмотренные виды моделей. A – схема должна одновременно выполнять несколько функций: являться адекватным математическим описанием объекта моделирования, служить основанием для построения алгоритмов и программ при машинной реализации модели, производить численные расчеты и, желательно, аналитические исследования поведения моделируемой системы. Современные системы моделирования, как правило, реализуют комбинированный подход. Они позволяют в визуальном режиме описывать моделируемый объект в любой удобной для исследователя форме (непрерывной, дискретной, детерминированной, случайной, сетевой), а затем производить в интерактивном режиме сложные исследования его поведения, получая информацию в наглядной графической, табличной или текстовой форме. Примерами систем моделирования, реализующих комбинированный подход, являются MatLab, MVS, AnyLogic.

Ниже рассмотрен ряд примеров этих классов моделей применительно к системам принятия решений.

1.7 Задачи моделирования на различных уровнях принятия решений

Процесс моделирования должен соответствовать функциям управления и принятия решений на стратегическом, тактическом и оперативном уровнях управления.

Рассмотрим эти уровни [7, 22].

Стратегический уровень управления ориентирован на высшее руководство организации или предприятия, и его основными целями являются:

· выработка генеральной стратегии развития предприятия на основе долгосрочного планирования;

· объективная оценка всех видов ресурсов;

· анализ и оценка перспективных направлений развития предприятия и уровня управления на основе внедрения новых технологий;

· выбор методов, технологий и средств, необходимых для реализации поставленных стратегических задач.

Моделирование процессов принятия решений стратегического уровня позволяет выбирать оптимальный вариант для составления перспективных долгосрочных прогнозов и определять пути достижения поставленных целей. Модели управления высшего уровня, ориентированные на использование СППР, должны учитывать:

· международный опыт развития бизнеса и информационных технологий в области управления;

· особенности развития экономических отношений внутри государства, региона, территории, а также межведомственные и корпоративные связи;

· перспективные виды развития продукции и услуг по профилю деятельности организации или предприятия, которые могут использовать информационные технологии управления.

Тактический уровень управления ориентирован на менеджмент среднего звена и связан с перспективами функционирования и развития деятельности организации или предприятия на определенный период времени. Управление на этом уровне основывается на автоматизированной обработке данных и обеспечении принятия индивидуальных или коллективных управленческих решений. Основными задачами тактического уровня управления следует считать:

· обеспечение устойчивого управления предприятием или организацией с учетом перспектив их дальнейшего развития;

· уточнение и корректировка планов информационного развития на основе эффективного использования имеющихся сил и средств;

· создание потенциала и резерва для реализации управленческих задач;

· мониторинг, анализ и контроль результатов тактического планирования и управления;

· использование современных программных продуктов, информационных технологий, актуализированных баз данных и систем поддержки принятия управленческих решений для моделирования процессов и технологий.

Моделирование тактического уровня управления должно отражать реальные условия функционирования предприятия или организации. Модели поддержки принятия решений тактического уровня используют информационные технологии для многовариантного анализа развития процессов. Основными особенностями таких моделей управления являются:

· возможность использования апробированных способов моделирования и анализа;

· создание моделей принятия решений на основе анализа различных сценариев развития ситуации;

· возможность получения достоверных результатов на основе использования массивов ретроспективных данных;

· использование взаимосвязи процессов прогнозирования и моделирования для координации и принятия управленческих решений.

Оперативный уровень управления характеризуется большим объемом динамической информации, ограниченным временем принятия обоснованных решений на основе установленных в организации алгоритмов. Моделирование оперативного уровня управления в наибольшей степени использует возможности СППР. При оперативном моделировании процессов управления решаются следующие задачи:

· реализация задач стратегического и тактического уровня управления;

· внесение корректировок и уточнений во все модели управления;

· систематизация и анализ отклонений реальных процессов от запланированных;

· использование резервного потенциала высших уровней управления;

· использование баз данных в режиме реального времени.

Эффективность оперативного уровня управления отражается на качестве функционирования и выполнении планов предприятия.

Особенностями оперативного управления являются:

· выполнение процессов на основе принятых в СППР алгоритмов и программных продуктов;

· использование ограниченного количества функций управления;

· использование технических и программных средств для защиты информации от несанкционированного доступа;

· систематическая актуализация баз данных;

· организация и хранение информации и отчетной документации

Итак, в первой главе рассмотрены общие вопросы, связанные с принятием решений, ролью в этой процедуре лиц, принимающих решение, значением методологий и методов моделирования, а также специализированных систем, поддерживающих процесс принятия решений – СППР. В последующих главах будут подробнее рассмотрены различные математические модели, с помощью которых осуществляется генерация и выбор альтернатив решения, а также алгоритмы и соответствующие программные средства. При этом мы будем следовать классификации моделей, изложенной в разделе 1.5. В первую очередь будут рассмотрены детерминированные модели, затем вероятностные и сетевые.

Вопросы и задания для самостоятельного изучения

1. Как происходит согласование решений на различных уровнях управления? Приведите примеры.

2. Кто определяет качество решения и успешность его выполнения? Обязано ли ЛПР участвовать в реализации решения?

3. Как выглядела процедура принятия решения об оставлении Москвы в 1812 году, описанная Л.Н. Толстым в романе «Война и мир»?

4. Опишите процедуры принятия решения в одной из следующих систем:

- Государственная дума,

- Министерство (ведомство),

- корпорация,

- предоставление кредита,

- планирование работы промышленного предприятия,

- управление проектами,

- ликвидация чрезвычайных ситуаций,

- военная операция.

5. Кто в перечисленных системах является ЛПР? Из кого состоит персонал, готовящий проект решения?

6. Опишите процедуры принятия решений, касающихся студентов, в Вашем учебном заведении (альтернативы, критерии, ЛПР, персонал и так далее) в соответствии со схемой на рис.1.1 по следующим вопросам:

- зачисление в вуз,

- начисление стипендии,

- допуск к сессии,

- перевод на следующий курс,

- отчисление из вуза,

- присвоение квалификации.

Глава 2 Детерминированные модели формирования и выбора альтернатив решений

2.1 О методологии «мягкого» моделирования

В практике принятия решений часто возникают ситуации, когда поведение лиц, принимающих решения не регламентировано жестко, например, при обсуждении проблемных ситуаций. В этом случае мы имеем дело с системами, которые принято называть «мягкими». Под «мягкой» системой обычно понимают сложную систему – либо вовсе не структурированную, либо слабоструктурированную систему социального типа, в которой главную роль играют взаимоотношения между людьми.Методология их описания и принятия решений существенно отличается от традиционного системного мышления, которое невольно навязывает рассмотрение объекта в четких системных терминах (структура – функции, цели – средства – оптимизация).

Поэтому наряду с традиционными методами инженерного описания моделей принятия решений мы в настоящей главе уделим внимание и методам описания и анализа «мягких» систем, разработанных Черчменом (C.W.Cherchman). Акоффом (R.L.Ackoff), Чеклендом (P.B. Checland) и другими учеными [29, 38, 39].

Рассмотрим кратко предпосылки создания методологии «мягких» систем и соответствующих моделей.

Популярные в 60-70-х годах XX века подходы к изучению сложных, в том числе социальных систем, основанные на принципах классического системного анализа, нередко заканчивались неудачей. Традиционный «жесткий» системный подход оказался неадекватным при изучении общественных явлений, потому что социальные системы в качестве активных элементов включают в себя индивидов и группы, которые отличаются сложным поведением, имеют собственные цели, взгляды, установки, определяющие выбор решений и действий.

Развитию методологии «мягких» систем (ММС) способствовало помимо упомянутого выше разочарования результатами «жесткого» моделирования социальных систем также изменение характера бизнес-процессов. Происходит переход от стандартизованного производства к выпуску продукции по индивидуальным заказам. Резко возрастают объемы информации, с переработкой которой не справляются даже компьютеры. Персонал организации становится все более образованным и склонным к самостоятельному принятию решений, норовит не всегда сообщать наверх полную и достоверную информацию, более того, иногда игнорирует указания начальства. Цели подсистем все чаще не совпадают с целями системы в целом.

В этих условиях модель управления организацией должна принципиально измениться, она должна стать «социосистемной». В первую очередь организация должна стать демократической – это означает, что в принятии решений, особенно касающихся вопросов планирования работы организации, должны иметь возможность участвовать все заинтересованные лица. При этом сам процесс планирования нередко более важен, чем его результат. Если кого-то не удается включить в число участников планирования, то его следует привлечь в качестве консультанта, но при этом важно соблюдать принцип добровольного участия.

Идеи ММС широко используются при принятии решений в управленческом консультировании, теории управления (менеджмента), в социологии организаций и социологии управления.

Красной нитью через все методологии «мягких» систем проходят требования учета мнений всех заинтересованных сторон. Действительно, взгляды, точки зрения, картины мира могут различаться. При этом взаимопонимание – понимание различий картин мира можно существенно облегчить и углубить, если удастся их визуализировать – представить в простой и наглядной форме.

Черчмен [40] формулирует следующие базовые тезисы нового системного подхода к принятию решений, которые можно назвать «мягкими».

· Системный подход начинается, когда вы первый раз смотрите на мир глазами другого человека.

· Системный подход показывает, что картина мира каждого индивида весьма ограничена.

· В системном подходе нет более квалифицированных и менее квалифицированных участников. Имеется в виду, что у включенных в данную проблемную ситуацию людей могут быть разные взгляды. Могут, например, затрагиваться вопросы морали, в которых трудно быть экспертом.

Принятие решения требует гарантированного участия представителей всех заинтересованных сторон. Согласование их интересов – сложный процесс, который никогда не заканчивается, но усилия разработчиков не пропадут, так как системный подход позволит им прийти к верному решению.

Этот же автор утверждает, что к успеху проекта ведет тщательное выполнение следующих основных принципов.

· Оппонирование – в слабоструктурированных проблемах можно разобраться, если рассматривать их с различных точек зрения.

· Участие – в процессе принятия решений должны участвовать представители всех заинтересованных сторон.

· Интегративность – в процессе обсуждения различные точки зрения должны синтезироваться на более высоком уровне, что приводит к выработке общего согласованного решения.

· Обучение – в результате участники процесса системного анализа начинают лучше понимать свою проблемную ситуацию.

Методология «мягких» систем предназначена для выявления различных точек зрения и постепенного достижения взаимопонимания. Именно в этом состоит ее принципиальное отличие от традиционного жесткого подхода, позволяющее говорить о становлении новой системной парадигмы. Поэтому ММС можно трактовать как процесс обучения коллективному принятию решений.

Развитие методологии «мягких» систем потребовало создания адекватных методов и средств поддержки моделирования таких систем. Ниже рассмотрены два таких инструмента – когнитивные карты и онтологии.

2.1.1 Когнитивные карты

Одним из важных инструментов графического моделирования «мягких» систем служат так называемые когнитивные карты.

Когнитивная карта (Cognitive Map от cognitio – знание, познание) – инструмент методологии когнитивного моделирования, предназначенного для анализа и принятия решений в плохо определенных ситуациях – была предложена Аксельродом (R.Axelrod) [38]. Она основана на моделировании субъективных представлений экспертов о ситуации и включает в себя:

· методологию структуризации ситуации;

· модель представления знаний эксперта в виде знакового ориентированного графа (когнитивной карты) , где F – множество факторов ситуации; W – множество дуг, означающих причинно-следственные отношения между факторами ситуации, методы анализа ситуации.

В настоящее время методология когнитивного моделирования развивается в направлении совершенствования аппарата анализа и моделирования ситуации. Когнитивные карты создаются и видоизменяются в результате активного взаимодействия субъекта с другими субъектами и окружающим миром. При этом могут формироваться когнитивные карты различной степени общности, «масштаба» и организации. Это – субъективная картина, построенная в системе выбранных показателей (координат), в которых локализованы отдельные воспринимаемые предметы.

Выделяют карту-путь («дорожную карту») как последовательное представление связей между объектами по определенному маршруту, и карту-обозрение как одновременное представление взаимного расположения объектов.

Когнитивные карты относятся к тому же классу систем представления знаний, что и фреймы. Таким образом, когнитивную карту можно понимать как схематичное, упрощенное описание картины мира индивида, точнее, ее фрагмента, относящегося к данной проблемной ситуации. Поэтому с построения когнитивных карт можно начинать исследование и моделирование сложных слабоструктурированных систем для нахождения альтернатив решения и его принятия.

Когнитивная карта может быть визуализирована в виде графа, содержащего множество вершин, каждая из которых соответствует одному фактору или элементу картины мира индивида. Помеченная дуга, связывающая вершины А и В, соответствует причинно-следственной связи где А – причина, В – следствие.

Связь называется положительной (помечается знаком « + »), если увеличение А ведет к увеличению (усилению) В, а уменьшение А ведет к уменьшению В при прочих равных условиях. Знак «–» над дугой означает, что связь отрицательная, т.е. при прочих равных условиях увеличение А приводит к уменьшению (торможению) В и уменьшение А ведет к увеличению В. В ряде случаев на когнитивной карте можно, помимо знака, указывать относительную степень влияния одного фактора на другой в виде числовой оценки (например, в диапазоне от +1 до – 1).

Причинно-следственные связи можно также отображать в виде матрицы весов W, отображающей влияние каждого фактора на все остальные.

Рассмотрим примеры когнитивных карт.

Начнем с шутливого примера – когнитивной карты, которая позволяет судить о путях достижения удовлетворенностью жизни и принимать соответствующие решения (рисунок 2.1).

Рис. 2.1. Когнитивная карта удовлетворенности жизнью

На рисунке 2.2 приведена когнитивная карта процесса дистанционного обучения с точки зрения студента-заочника.

Таблица 2.1

Карта построена путем опроса нескольких групп студентов. Матрица связей, описывающая связь между факторами данной модели, приведена в таблице 2.1.

Рис. 2.2. Когнитивная карта процесса дистанционного обучения
с точки зрения студент. СДО – система дистанционного обучения.

Следует отметить, что когнитивная карта отображает лишь факт наличия влияний факторов друг на друга. В ней не отражается ни детальный характер этих влияний, ни динамика изменения влияний в зависимости от изменения ситуации, ни временные изменения самих факторов. Учет всех этих обстоятельств требует перехода на следующий уровень структуризации информации, отображенной в когнитивной карте, т.е. к когнитивной модели. Когнитивное моделирование [21] – это средство выявления экономических, политических и социальных закономерностей для принятия решений по предотвращению негативных тенденций, получения теоретических и практических знаний о проблеме и формулирования на этой основе практических выводов.

Для получения когнитивной модели представим когнитивную карту W в виде квадратной n-матрицы. Обозначим – n-вектор значений факторов, определяющийтекущее состояние системы, где t – дискретное время. Тогда в простейшем случае когнитивная модель объекта будет представлена в виде линейного разностного уравнения

, (2.1)

где n- вектор случайных помех.

Анализ матрицы весов W позволяет судить об устойчивости процесса, описываемого данной когнитивной картой. Для этого необходимо проанализировать собственные числа матрицы W, и если все они лежат внутри единичного круга на комплексной плоскости, то система устойчива, если же хотя бы одно собственное число оказывается по модулю больше единицы, то система неустойчива, что может в ряде случаев трактоваться как ее способность к саморазвитию.

Когнитивное моделирование основано на сценарном подходе. Сценарий – совокупность тенденций, характеризующих ситуацию в настоящий момент, желаемых целей развития, комплекса мероприятий, воздействующих на развитие ситуации, и системы наблюдаемых параметров (факторов), иллюстрирующих поведение процессов.

Сценарий может моделироваться по трем основным направлениям.

1. Прогноз развития ситуации без всякого воздействия на процессы в ситуации – ситуация развивается сама по себе.

2. Прогноз развития ситуации при реализации выбранного комплекса решений (управляющих воздействий) – прямая задача.

3. Синтез комплекса решений для достижения необходимого изменения состояния ситуации – обратная задача.

В заключение этого раздела заметим, что создание когнитивных карт может рассматриваться, в частности, как начальный этап моделирования сложной системы – как этап осмысления проблемной ситуации. Более конкретные, в том числе, количественные результаты могут быть получены с использованием других методов, которые будут рассмотрены ниже.

2.1.2 Онтологические модели процесса принятия решений

Значительным шагом в развитии методологии моделирования слабоструктурированных систем явилось появление и широкое распространение методов онтологического моделирования, вызванное быстрым развитием систем искусственного интеллекта [5, 16, 32]. В частности, на использовании онтологий основано создание нового поколения Интернета – Semantic Web.