Теоретическое введение. Диэлектриками называют вещества, которые в обычных условиях практически не проводят электрический ток (удельное сопротивление диэлектриков r=106¸1015
Диэлектриками называют вещества, которые в обычных условиях практически не проводят электрический ток (удельное сопротивление диэлектриков r=106¸1015 Ом.м. При внесении диэлектриков во внешнее электрическое поле происходит их поляризация, вследствие чего в любом макроскопически малом его объеме DV возникает отличный от нуля суммарный дипольный электрический момент молекул. Количественной мерой поляризации диэлектрика является вектор поляризации (поляризованность):
, (1.1)
где – электрический дипольный момент i-ой молекулы, N – общее число молекул в объеме DV.
Опыт показывает, что в слабых полях, с которыми обычно имеют дело на практике, величина вектора поляризации пропорциональна напряженности электрического поля; вектор направлен так же, как и :
, (1.2)
где – диэлектрическая восприимчивость диэлектрика (безразмерная величина),
e0=8.85.10-12 Ф/м – электрическая постоянная.
В результате поляризации диэлектрика, помещенного в однородное электрическое поле, в тонких слоях, ограничивающих его поверхности, возникают не скомпенсированные связанные поверхностные поляризационные заряды σ′ (рис.1.1), а в неоднородном электрическом поле могут возникать еще и объемные поляризационные заряды. Согласно принципу суперпозиции, напряженность электрического поля в диэлектрике будет определяться векторной суммой напряженности внешнего электрического поля и напряженности поля , обусловленного не скомпенсированными поляризационными зарядами:
. (1.3)
Для изотропного диэлектрика, помещенного в однородное внешнее электрическое поле, эти векторы направлены в противоположные стороны, поэтому
, (1.4)
т.е. напряженность электрического поля в диэлектрике меньше напряженности этого поля в вакууме.
Напряженность поля связанных зарядов можно выразить через поверхностную плотность связанных зарядов (напряженность поля конденсатора):
. (1.5)
Поляризованность диэлектрика по определению (1.1) равна:
, (1.6)
где q′= σ′S – величина связанного поляризационного заряда на всей поверхности диэлектрика, S – площадь обкладки конденсатора, l – расстояние между обкладками (толщина диэлектрика), q′l – электрический дипольный момент связанных зарядов, V=Sl – объем диэлектрика. (Предполагаем, что диэлектрик занимает весь объем конденсатора.)
Из (1.2), (1.4-1.6) получим:
,
откуда, решая уравнение , найдем:
.
Обозначим , тогда
. (1.7)
Величину e, численно равную отношению напряженности электрического поля в вакууме Е0 к напряженности того же поля в диэлектрической среде Е, называют диэлектрической проницаемостью среды.
Согласно (1.4), e³1 (e=1 для вакуума).
Дата добавления: 2015-09-07; просмотров: 609;