Здоровья и вредными факторами

При изучении влияния факторов окружающей среды на здоровье населения не достаточно убедиться в достоверности полученных данных, как по оценке здоровья населения, так и по оценке самих вредных факторов. Одной из самых трудных задач является доказательство того, что влияние изучаемого фактора на здоровье населения, на появление того или иного заболевания, на самом деле существует. В числе методов, используемых для доказательства, можно упомянуть экспертные оценки, графоаналитические методы и статистические методы, включающие также вероятностный анализ. Нисколько не сомневаясь в полезности и экспертных оценок и графоаналитических методов, мы не станем задерживать на них внимания в силу ограниченного объёма данного пособия и остановимся лишь на статистических методах, поскольку они при всех допущениях всё же дают какие то количественные оценки. При хорошем владении и знании возможностей, с помощью этих методов можно получить вполне достоверные и убедительные доказательства существования влияния того или иного фактора на определённый вид заболеваемости населения. Тем более что эти методы в настоящее время достаточно хорошо компьютеризированы. Мы остановим наше внимание лишь на основных понятиях статистических методов, которые, тем не менее, должны дать основы для понимания существа и возможностей применения таких методов.

При анализе причинно-следственных связей между факторами воздействия и показателями состояния здоровья наиболее часто используется корреляционно регрессионный метод.

Корреляция характеризует степень взаимосвязи между вариационными рядами. Степень и характер взаимосвязи между двумя корреляционными рядами x и y определяет коэффициент корреляции r_xy, который вычисляется по формуле:

, (2.47)

где: r_xy – коэффициент корреляции между параметрами x и y; x_i и y_i– значение параметров x и y в i-м наблюдении; и – средние арифметические значения параметров x и y для n проведенных опытов или наблюдений.

Величина коэффициента корреляции всегда находится в пределах

-1 r_xy +1. (2.48)

Если r_xy=0, то это означает, что параметры x и y совершенно не зависимы друг от друга. Если r_xy<0, то это означает, что с увеличением в вариационном ряду наблюдаемых величин x соответствующие им значения величин y уменьшаются, т.е. между вариационными рядами существует обратная взаимосвязь.

Если r_xy=1, то это означает, что между параметрами x и y существует прямо пропорциональная функциональная зависимость. Если r_xy>0, то с увеличением в вариационном ряду наблюдаемых величин x соответствующие им значения величин y увеличиваются, т.е. между вариационными рядами существует прямая взаимосвязь.

Чем больше абсолютная величина коэффициента корреляции, тем больше доверительная вероятность наличия взаимосвязи между исследуемыми явлениями.

Поскольку и показатели загрязнения окружающей среды и показатели здоровья населения являются величинами случайными и показатели загрязнения не зависят от здоровья, полагают, что они подчиняются закону распределения Гаусса. Для распределения Гаусса все случайные величины укладываются с доверительной вероятностью 0,99 в интервал 3σ.

Среднеквадратическое отклонение σ для нормального распределения определяют по формуле (2.45).

Для распределения Гаусса доверительный интервал коэффициента r корреляции определяют через доверительный интервал коэффициента z. Коэффициент r корреляции связан с коэффициентом z соотношением:

. (2.49)

Среднюю ошибку m_r коэффициента корреляции рассчитывают по формуле:

. (2.50)

Если между показателем состояния здоровья и исследуемыми факторами загрязнения окружающей среды действительно существует взаимосвязь и это подтверждается с одной стороны достоверностью определения самих показателей и факторов, и с другой большим значением коэффициента корреляции, то можно говорить не только и наличии взаимосвязи, но и о существовании функциональной связи.

Для описания такой связи предложена математическая модель в виде уравнения регрессии (2.51):

, (2.51)

где – теоретическое значение (математическое ожидание) показателя состояния здоровья; b₀ – фоновое значение показателя состояния здоровья; n– число данных о величинах исследуемого фактора состояния окружающей среды; X_i, – исследуемый вредный фактор (загрязнитель окружающей среды: физический, химический или биологический), обуславливающий изменение показателя состояния здоровья на исследуемой территории; b_i – коэффициент регрессии, характеризующий силу и направленность влияния вредного фактора.

В уравнении (2.51) первая сумма характеризует линейное влияние вредных факторов, вторая сумма – нелинейность зависимости, если такая имеет место.

В наиболее простом случае, когда между одним вредным фактором и одним показателем здоровья существует взаимосвязь, т.е. когда при увеличении величины фактора показатель здоровья увеличивается или уменьшается пропорционально изменению фактора, эта взаимосвязь может быть выражена функциональным уравнением:

. (2.52)

Коэффициент b линейной регрессии и коэффициент r_xy корреляции связаны между собой уравнением:

, (2.53)

где σ_ч и σ_н – соответственно среднеквадратические отклонения показателя x здоровья и вредного фактора y, которые определяют по формулам:

, (2.54)

, (2.55)

где x_i и y_i – текущие значения величин x и y в каждом опыте, и – средние арифметические значения величин x и y.

До сих пор мы рассматривали лишь вопрос о взаимосвязи одного показателя здоровья и одного вредного фактора. На самом деле реальная ситуация требует анализа влияния нескольких вредных факторов на ряд показателей здоровья. В таких случаях пользуются уравнениями множественной регрессии.

В случае линейных зависимостей уравнение множественной регрессии принимает вид:

= a₀+a₁x₁₊a₂x₂+…+a_nx_n , (2.56)

где a₁,a₂,....a_n – вредные факторы, влияющие на показатель здоровья.

На практике для решения этой задачи требуется определить множество величин для каждого вредного фактора и величины коэффициентов множественной регрессии. Для решения уравнения множественной регрессии используют метод наименьших квадратов. Для решения такой задачи необходимо составить систему из n+1 уравнений, т.е. число наблюдений должно быть на 1 больше числа анализируемых признаков. При рассмотрении взаимосвязи более чем между двумя признаками, находят коэффициенты множественной регрессии. Отличие коэффициента множественной регрессии состоит в том, что он всегда положителен и его величина лежит в пределах от 0 до 1.

В настоящее время для корреляционно регрессионного анализа, в том числе и для решения задач оценки воздействия вредных факторов на показатели здоровья населения разработаны хорошие компьютерные программы типа SAS, STATISTIСA и др.

F Контрольные вопросы и задачи

1. Какие условия влияют на здоровье населения и в какой степени?

2. Поясните смысл биологического правдоподобия, географического правдоподобия.

3. Какие существуют временные зависимости между нарушениями здоровья и экологическими факторами воздействия?

4. Что такое сила воздействия и что такое специфичность?

5. Каковы цели санитарно-эпидемиологических исследований?

6. Каковы задачи комплексной санитарно-гигиенической оценки состояния объектов окружающей среды и в чём состоит методика её проведения?

7. Охарактеризуйте смысл ретроспективных исследований.

8. Дайте определение проспективным исследованиям.

9. В чём смысл поперечных исследований?

10.Что представляет собой продольный метод исследований?

11. Что представляет собой метод «случай – контроль»?

12. Как реализуется когортный метод исследования?

13. Какую пользу может принести анкетно-опросный метод?

14. Какие типы исследований применяются для решения различных задач (по табл. 3.14).

15. Какие ошибки встречаются при исследованиях и как их избежать?

16. Достоинства и недостатки различных источников информации о вредных химических веществах?

17. Что представляет собой система социально-гигиенического мониторинга и какие показатели она изучает?

18. Охарактеризуйте задачи социально-гигиенического мониторинга?

19. В чём состоят задачи установления причинно-следственных связей между воздействием вредных факторов и здоровьем населения?

20. Как вычисляется стандартная средняя ошибка и достоверность результатов?

21. Что такое коэффициент достоверности, доверительный интервал и доверительная вероятность и как они связаны между собой?

22. Напишите уравнение для распределения Гаусса и поясните, как изменяется характер кривой при изменении параметров и σ.

23. Нарисуйте зависимость распределения Гаусса и поясните взаимосвязь между коэффициентом достоверности и доверительным интервалом.

24. Как выбирают необходимое число наблюдений?

25. Для чего используют и как вычисляют стандартизованные показатели?

26. Что такое процентиль и когда её используют?

27.Что такое коэффициент корреляции и как его вычисляют?

28.Что представляет собой уравнение регрессии, и как находят его коэффициенты?

29. Что представляет собой уравнение множественной регрессии, и как определяют его показатели?

30. На территории «А» с повышенным загрязнением атмосферного воздуха в течение 1 года диагностировано заболевание бронхиальной астмой у 1 527 мужчин, при общей численности мужского населения 8 760 человек. На контрольной территории «В» расположенной в зелёной зоне число мужчин заболевших астмой в течение того же года составило 518, при численности мужского населения 7 780 человек. Определить суммарные показатели заболеваемости для территории «А» и зоны «В», оценить достоверность данных по каждой зоне и достоверность различия полученных показателей.

31. Вариационный ряд содержит 14 проб в порядке возрастания концентрации тяжелого металла:

0; 0; 012; 0,23; 0,32; 0,36; 0,44; 0,48; 0,55; 0,98;1,07; 1,46; 1,63; 1,76.

Определить 95-ю процентиль и её значение.