Электроемкость. Сообщенный проводнику заряд q распределяется по его поверхности так, чтобы напряженность поля внутри проводника была равна нулю

Сообщенный проводнику заряд q распределяется по его поверхности так, чтобы напряженность поля внутри проводника была равна нулю. Увеличение заряда приводит к увеличению напряженности поля в каждой точке окружающего проводник пространства. Следовательно, возрастет потенциал проводника. Таким образом, для уединенного проводника:

. (14.16)

Коэффициент пропорциональности С между потенциалом и зарядом называется электроемкостью проводника. Из (14.16) следует, что:

. (14.17)

Электроемкость численно равна заряду, сообщение которого проводнику повышает его потенциал на единицу.

Вычислим потенциал заряженного шара радиуса R. Между разностью потенциалов и напряженностью поля существует соотношение:

.

Поэтому потенциал шара можно найти, проинтегрировав выражение для напряженности вне сферы

,

по r от R до ¥ (потенциал на бесконечности полагаем равным нулю).

. (14.18)

Сравнивая (14.18) с (14.17), находим, что емкость уединенного шара радиуса R, погруженного в однородный безграничный диэлектрик с относительной проницаемостью , равна:

.

За единицу емкости принимают емкость такого проводника, потенциал которого изменяется на 1В при сообщении ему заряда в 1К. Эта единица емкости называется фарадой (Ф). 1 Ф = .