Поляризация диэлектриков. В отсутствии внешнего электрического поля дипольные моменты молекул диэлектрика или равны нулю (неполярные молекулы)
В отсутствии внешнего электрического поля дипольные моменты молекул диэлектрика или равны нулю (неполярные молекулы), или распределены по направлениям в пространстве хаотическим образом (полярные молекулы). В обоих случаях суммарный электрический момент диэлектрика равен нулю. Под действием внешнего поля диэлектрик поляризуется. Результирующий электрический момент единицы объема характеризует степень поляризации диэлектрика. Если поле или диэлектрик неоднородны, степень поляризации в разных точках диэлектрика будет различна. Чтобы охарактеризовать поляризацию в данной точке, нужно выделить заключающий в себе эту точку физически бесконечно малый объем , найти сумму моментов, заключенных в этом объеме молекул, и взять отношение
, (14.6)
Р – вектор поляризации диэлектрика.
У диэлектриков любого типа (кроме сегнетоэлектриков) вектор поляризации связан с напряженностью поля в той же точке простым соотношением:
, (14.7)
где c - диэлектрическая восприимчивость.
Для диэлектриков, построенных из неполярных молекул, формула (13.7) вытекает из следующих простых соображений. В пределы объема попадает количество молекул, равное , где n – число молекул в единице объема.
.
Разделив это выражение на , получим вектор поляризации .
Отсюда следует, что .
Под напряженностью поля в диэлектрике понимают значение , получающееся усреднением истинного поля по физически бесконечно малому объему.
Поле получается в результате наложения двух полей: поля , создаваемого свободными зарядами, т.е. такими зарядами, которые могут передаваться от одного тела к другому при их касании, и поля связанных зарядов. В силу принципа суперпозиции полей:
. (14.8)
Связанные заряды отличаются от свободных лишь тем, что не могут покинуть пределы молекулы (или атома), в состав которой они входят. В остальном их свойства таковы, как и у всех прочих зарядов. В частности, на связанных зарядах начинаются или заканчиваются линий вектора . Поэтому теорему Гаусса для определяемого выражением (1) вектора нужно записать в виде:
. (14.9)
В это выражение входит сумма связанных зарядов не известная нам. Но можно выразить сумму связанных зарядов через поток вектора поляризации:
. (14.10)
Объединив (14.9) и (14.10) получим:
. (14.11)
Выражение в скобках называют электрическим смещением или электрической индукцией и обозначают буквой .
. (14.12)
С использованием этой величины формула (14.11) может быть записана в виде:
. (14.13)
Эта формула выражает теорему Гаусса для вектора электрического смещения: поток вектора электрического смещения через замкнутую поверхность равен алгебраической сумме заключенных внутри этой поверхности свободных зарядов.
Подставив в формулу (14.12) выражение для , получим:
. (14.14)
Безразмерную величину (14.15)
называют относительной диэлектрической проницаемостью.
Следовательно, соотношение (14.14) можно записать в виде . Электрическое смещение поля точечного заряда в вакууме равно:
.
Дата добавления: 2015-10-05; просмотров: 1728;