Оценка точности двойных измерений

В практике маркшейдерско-геодезических измерений зачастую одну и ту же величину для контроля измеряют дважды. В таких случаях по разностям двойных измерений можно установить наличие систематической погрешности и вычислить среднюю квадратическую погрешность отдельного измерения.

Пусть имеется ряд парных равноточных измерений l₁’ и l₁”, l₂’ и l₂”, …, l_n’ и l_n”. Разности двойных измерений будут равны: d₁ = l₁’ – l₁”, d₂ = l₂’ – l₂”, …, d_n = l_n’ – l_n”.

Если бы все измерения были безошибочными, то эти разности равнялись бы нулю. Следовательно, разности двойных измерений можно рассматривать как истинные погрешности. Тогда средняя квадратическая погрешность разности двойных измерений будет равна

Погрешность одной разности из двух равноточных измерений

где т – погрешность отдельного измерения.

Отсюда