Тема 31: Точечная оценка дисперсии

1. Из генеральной совокупности извлечена выборка объема :

Тогда выборочное среднее квадратическое отклонение равно …

Решение:
Выборочное среднее квадратическое отклонение вычисляется как , где
Тогда

и .

2. систематических ошибок) получены следующие результаты (в мм): 3,6; 3,8; 4,3. Тогда несмещенная оценка дисперсии равна …

0,13

0,065

3,9

0,7

Решение:
Несмещенная оценка дисперсии вычисляется по формуле:
где Вычислив предварительно получаем

3. В результате измерений некоторой физической величины одним прибором (без систематических ошибок) получены следующие результаты (в мм): 15; 18; 21; 24. Тогда выборочная дисперсия равна …

11,25

19,5

21,25

Решение:
Выборочная дисперсия вычисляется по формуле
где Вычислив предварительно получаем