Равномерное распределение непрерывной случайной величины
Определение. Говорят, что непрерывная случайная величина имеет равномерноераспределение на отрезке , если на этом отрезке плотность распределения случайной величины постоянна, а вне него равна нулю:
Постоянная величина С определяется из условия равенства единице площади, ограниченной кривой распределения.
0 a b x
Получаем . Найдем функцию распределения на отрезке :
1
0 a b x
Для того чтобы случайная величина подчинялась закону равномерного распределения необходимо, чтобы ее значения лежали внутри некоторого определенного интервала, и внутри этого интервала значения этой случайной величины были бы равновероятны.
Определим математическое ожидание и дисперсию случайной величины, подчиненной равномерному закону распределения:
Вероятность попадания случайной величины в заданный интервал:
Дата добавления: 2015-09-29; просмотров: 641;