Смешанное произведение векторов. 5.2. Найдите смешанное произведение векторов , и .
5.1. Упростите выражение:
а) 
; б) 
.
5.2. Найдите смешанное произведение векторов 
, 
и 
.
5.3. Найдите объём параллелепипеда, построенного на векторах 
, 
и 
.
5.4. Найдите объём пирамиды с вершинами A(5; 1; –4), B(1; 2; –1), C(3; 3; –4), D(2; 2; 2).
5.5. Покажите, что точки A(3; 5; 1), B(2; 4; 7), C(1; 5; 3), D(4; 4; 5) лежат в одной плоскости.
5.6. Найдите значение α, при котором векторы 
, 
и 
являются компланарными.
____________________________
5.7. Найдите смешанное произведение векторов 
, 
и 
, если 
, 
, 
, 
, перпендикулярен и .
5.8. Найдите длину высоты DH пирамиды АВСD с вершинами А(2; 3; 1), В(4; 1; –2), С(6; 3; 7), D(–5; –4; 8).
5.9. Проверьте условие компланарности векторов 
, 
и 
.
Дата добавления: 2015-09-29; просмотров: 509;