Скалярное произведение векторов. 3.1. Найдите скалярное произведение векторов и , если , , .

3.1. Найдите скалярное произведение векторов и , если , , .

3.2. Найдите скалярное произведение векторов и , если , , .

3.3. Найдите длину вектора , если , , .

3.4. Найдите длины диагоналей параллелограмма, построенного на векторах и , если , , .

3.5. Найдите проекцию вектора на направление вектора , если , , .

3.6. Найдите скалярное произведение векторов и .

3.7. На материальную точку А(2; –1; 0) действуют силы , , . Найдите работу равнодействующей этих сил по перемещению точки из А в В(4; 1; –1).

3.8. Найдите внутренний угол А треугольника АВС с вершинами A(3; 2; –3), B(5; 1; –1), C(3; 1; –2).

3.9. Найдите проекцию вектора на направление вектора , если , , .

3.10. Найдите координаты вектора перпендикулярного векторам и , если проекция вектора на направление вектора равна 1.

____________________________

3.11. Найдите угол между векторами и , если , , .

3.12. Найдите проекцию вектора на направление вектора , если , .

3.13. Найдите угол между векторами и .

3.14. Найдите проекцию вектора на направление вектора , если , , .

3.15. Найдите координаты вектора перпендикулярного векторам и , если .