Основные свойства гиперболического косинуса

1. Область определения:

2. Множество значений:

3. Четность и нечетность: четная.

4. Периодичность: непериодическая.

5. Нули функции: нулей не имеет.

6. Промежутки знакопостоянства:функция положительна для

7. Наибольшее и наименьшее значения: наименьшее значение, равное 1, функция принимает при

8. Промежутки возрастания и убывания: функция убывает при возрастает при

9. Точки пересечения с осями координат: пересекает ось Оу в точке ось Ох не пересекает.

10. Асимптоты: асимптот не имеет.

11. График функции изображен на рис. 6.4.

Рис. 6.3 Рис. 6.4

Гиперболические тангенс и котангенс определяются через отношение гиперболических синуса и косинуса.

Гиперболическим тангенсом называется функция

т. е.