III уровень

3.1.Докажите, что высказывания равны при всех возможных значениях высказываний A, B.

3.2.На вопрос, кто из трех студентов сдал экзамен на «отлично», был получен правдивый ответ: «когда сдал первый, то сдал и третий, но неправда, что если сдал второй, то сдал и третий». Определите, какой студент сдал экзамен на «отлично».

3.3.Выясните истинность высказывания:

1) если В и С истинны;

2) если A, B – ложны, C – истинно.

3.4.Докажите, что при всех n Î N выполняется:

1) кратно 3;

2) кратно 7;

3) кратно 19;

4) кратно 37.

3.5.Докажите, что:

1) кратно 8, если нечетное;

2) кратно 8, если четное.