ПОТЕРИ НАПОРА ПО ДЛИНЕ ПРИ ТУРБУЛЕНТНОМ УСТАНОВИВШЕМСЯ РАВНОМЕРНОМ ДВИЖЕНИИ ЖИДКОСТИ

И.Никурадзе были проведены опыты по исследованию влияния шероховатости поверхности труб и числа Рейнольдса на потери напора по длине и на коэффициент гидравлического трения, т.е. . Опыты осуществлялись на гидравлическом стенде с круглыми трубами с искусственной однородной шероховатостью. Искусственная шероховатость создавалась путем наклеивания на внутреннюю поверхность труб песчинок одинакового размера. Относительные шероховатости в опытах были в пределах . Эксперименты проводились как при ламинарном, так и при турбулентном режиме движения жидкости. Число Рейнольдса в экспериментах находилось в диапазоне . В трубах с разной относительной шероховатостью определялись потери напора по длине , при различных расходах. Коэффициенты гидравлического трения вычислялись по формуле

.

По средней скорости V находилось число Рейнольдса . Результаты опытов были представлены в виде графиков, которые имели функциональную зависимость с учетом относительной шероховатости в виде (рис. 4.13). Величины и Re - безразмерные.

Рис. 4.13. График Никурадзе

На графике по оси ординат были отложены значения , а по оси абсцисс - величины . График позволил весьма наглядно показать влияние шероховатости трубы и числа Рейнольдса на коэффициент гидравлического трения и, соответственно, на потери напора по длине трубы.

На графике Никурадзе (см. рис. 4.13) можно выделить следующие характерные зоны ламинарного, неустойчивого и турбулентного режимов движения.

Ламинарная зона. В этой зоне полученные экспериментально величины при разных относительных шероховатостях легли на прямую I-I в левой стороне графика при значениях Re<2300 ( =3,36), что соответствует ламинарному режиму движения. Таким образом, в данной зоне не зависит от шероховатости труб, а зависит только от числа Re. Прямая линия I-I соответствует функции , полученной теоретическим путем (см. п. 4.5, формула (4.68)).

Переходная (неустойчивая) зона. Эта зона соответствует переходу ламинарного движения в турбулентное и наоборот. На графике зона находится между линиями I-I и II-II при значениях числа Рейнольдса ( ). Значение коэффициента в этой зоне не зависит от шероховатости, .

Турбулентная зона. В турбулентной зоне имеется семейство кривых в зависимости от относительной шероховатости в виде . Начало кривых находится по линии II-II. Турбулентная зона разбивается на три области: гладкого сопротивления (гидравлически гладкие трубы), доквадратичного и квадратичного сопротивления (гидравлически шероховатые трубы).

Область гладкого сопротивления представляется на графике линией II-II при разных значениях и числах Re. В этой области не зависит от шероховатости а зависит только от числа Re, . Шероховатость внутренней поверхности труб не оказывает сопротивления движению жидкости при турбулентном режиме. Такие трубы называют гидравлически гладкими. В пределах этой области потери напора можно выразить зависимостью

. (4.91)

Область доквадратичного сопротивления находится между линиями II-II и III-III. В этой области имеется ряд кривых, отражающих разную степень шероховатости. Коэффициент зависит одновременно от двух параметров - числа Re и : . Потери напора в этой области

. (4.92)

Область квадратичного сопротивления располагается правее линии III-III. Линии, соответствующие определенным значениям , практически параллельны друг другу. Потери напора по длине в этом случае

. (4.93)

В этой области на не влияет число Рейнольдса. а только : .

Так как потери напора зависят от квадрата скорости, то эту область называют областью квадратичного сопротивления, а трубы являются гидравлически шероховатыми.

Особенности сопротивлений при турбулентном движении объясняются образованием пограничного слоя с вязкостным подслоем. При достаточно малых числах Re толщина вязкостного подслоя больше высоты выступов (бугорков) шероховатости: , тогда шероховатость будет находиться внутри пограничного слоя. Сопротивление в этом случае не зависит от шероховатости - сопротивление гладкое. При увеличении числа Рейнольдса, т.е. при повышении скорости в трубе, толщина уменьшается в результате пульсации скоростей в пограничном слое и вне его. Вязкостный подслой будет находиться в пределах выступов шероховатости . Сопротивления, имеющиеся в данном случае, - переходные сопротивления.

В случае больших скоростей и, соответственно, чисел Re вязкостный подслой практически исчезает, а в пограничном слое возникают малые вихри в результате отрыва частичек жидкости от выступов (бугорков). Шероховатость поверхности труб влияет на сопротивление движению, и такое сопротивление является квадратичным сопротивлением.

Следует отметить, что Никурадзе проводил исследования с трубами с однородной искусственной шероховатостью. На практике трубы, используемые в обычных производственных условиях, имеют естественную шероховатость. Для выяснения влияния естественной шероховатости были проведены многочисленные экспериментальные исследования как отечественными, так и зарубежными учеными.

Наиболее обстоятельные исследования с техническими трубами были проведены Колбруком (1938) и Г. Муриным (1948).

На рис. 4.14 приведен график Колбрука, показывающий функциональную зависимость от относительной эквивалентной шероховатости . Используя график, для турбулентного движения можно определить коэффициент . На основании результатов исследования были получены различные формулы для вычисления в областях турбулентного движения жидкости.

Рис. 4.14. График Колбрука