Вычисление ускорений точек плоской фигуры

Примеры вычисления скоростей и ускорений точек плоской фигуры

Вычисление скоростей точек

Рассмотрим в качестве примера кривошипно-шатунный механизм с колесом в точке С, представленный на рис. 32. Найдем сначала скорости точек и далее ускорений:

,

.

Рис. 32

Вычисление ускорений точек плоской фигуры

Рассмотрим вычисление ускорений точек. В соответствии с формулой (45)

;

;

Заметим, что так как , то это можно использовать для определения . Заметим, что в случае, когда полное ускорение точки известно по направлению, то при сложении векторов в (45) разумно пользоваться правилом многоугольника. А там, где направление ускорения неизвестно, целесообразно пользоваться правилом параллелограмма при сложении векторов в (45).

,

.

Далее воспользуемся методом проекций.

Действительно,

,

.

Заметим, что для определения ускорения точки В можно взять за полюс как точку С, так и точку А. Допустим, возьмем за полюс точку С. Тогда

,

;

.

Заметим, что при качении одного тела по другому телу без проскальзывания (рис. 33)

.

Рис. 33