Решение дифференциальных уравнений в приложении MathCAD
В приложении Mathcad решить дифференциальное уравнение можно, записав формулы выбранного метода. Например, пусть имеется дифференциальное уравнение: 
, x0=0 , y0=1, h=0,1
Для решения уравнения методом Эйлера надо на рабочем поле Mathcad записать:
h:=0.1 n:=3 i:=0..n
x0:=0 y0:=1
xi+1=xi+h
yi+1=yi+h×(0.2×yi+xi)
Для получения численных значений записываются выражения:
x= y=
Имеются и встроенные функции для решения дифференциальных уравнений, например, встроенная функция rkfixed.
Чтобы решить систему дифференциальных уравнений, приведенную выше, можно записать:
x1:=1 x2:=1.3 Np:=20
y0:=1 y1:=0
R:=rkfixed(y, x1, x2, Np, D)
Здесь x1, x2 – левая и правая границы интервала, на котором ищется решение; Np – число точек, в которых определяется решение; y0, y1 – начальные условия; D(x,y) – вектор правых частей системы. Для определения матрицы с решениями надо набрать R=
Можно также построить графики решения для различных значений i, характеризующие зависимость R(1,i)отR(0,i) и зависимость R(2,i)отR(0,i), то есть зависимость yотxи зависимостьzотx.
Дата добавления: 2015-09-25; просмотров: 915;