Исследование и синтез логических схем

Для описания алгоритма работы логических схем используется математический аппарат алгебры логики. Алгебра логики оперирует двумя понятиями: событие истинно (логическая "1") или событие ложно (логический "0"). События в алгебре логики могут быть связаны двумя операциями: сложения (дизъюнкции), обозначаемой знаком U или +, и умножения (конъюнкции), обозначаемой знаком & или точкой. Отношение эквивалентности обозначается знаком =, а отрицание – чертой или апострофом ( ' ) над соответствующим символом.

Логическая схема имеет n входов, которым соответствуют n входных переменных X₁, … X_n и один или несколько выходов, которым соответствуют выходные переменные Y₁ …. Y_m. Входные и выходные переменные могут принимать два значения X_i = 1 или X_i = 0.

Переключающая функция (ПФ) логической схемы связывает при помощи логических операций входные переменные и одну из выходных переменных. Число ПФ равно числу выходных переменных, при этом ПФ может принимать значения 0 или 1.

Логические операции. Наибольший практический интерес представляют следующие элементарные операции (функции).

Логическое умножение (конъюнкция),

Логическое сложение (дизъюнкция),

Логическое умножение с инверсией,

Логическое сложение с инверсией,

Суммирование по модулю 2,

Равнозначность.

Логические элементы. Существуют цифровые интегральные микросхемы, соответствующие основным логическим операциям. Логическому умножению соответствует логический элемент "И". Логическому сложению соответствует логический элемент "ИЛИ". Логическому умножению с инверсией - логический элемент "И-НЕ". Логическому сложению с инверсией – логический элемент "ИЛИ-НЕ". Операции инверсии соответствует логический элемент "НЕ". Существуют микросхемы, реализующие и многие другие логические операции.

Таблицы истинности. Основным способом задания ПФ является составление таблицы истинности, в которой для каждого набора входных переменных указывается значение ПФ (0 или 1). Таблица истинности для логического элемента "НЕ" ( логическая операция) имеет вид

1.1. Исследование характеристик логического элемента "ИЛИ-НЕ"

Схема исследования логического элемента "ИЛИ-НЕ", представлена на рис. 1.

Рис. 1

На схеме рис. 1 входы логического элемента "ИЛИ-НЕ"подключены к генератору слов, формирующего последовательность двоичных чисел 00, 01, 10 и 11. Правый (младший) двоичный разряд каждого числа соответствует логической переменной Х1, левый (старший)– логической переменной Х2. К входам логического элемента также подключены логические пробники, которые загораются красным светом при поступлении на этот вход логической "1". Выход логического элемента подключен к логическому пробнику, который загорается красным светом при появлении на выходе логической "1".

Построение схемы исследования логического элемента "ИЛИ-НЕ"

Запустите при помощи ярлыка на рабочем столе Windows программу Electronics Workbench.

Построение схемы рис. 1 произведем в два этапа: сначала разместим как показано на рис. 1 пиктограммы элементов, а затем последовательно соединим их.

1. Щелкните по кнопке

панели библиотек компонентов и контрольно-измерительных приборов. Из появившегося окна логических элементов вытащите пиктограмму логического элемента NOR ("ИЛИ-НЕ").

2. Щелкните по кнопке

Из появившегося окна последовательно вытащите пиктограммы логических пробников .

3. Разверните логические пробники, так как показано на рис. 1. Для этого на панели функций воспользуйтесь кнопкой поворота

.

4. Щелкните по кнопке

панели библиотек компонентов и контрольно-измерительных приборов. Из появившегося окна индикаторов вытащите пиктограмму генератора слов

.

5. Расположите методом буксировки пиктограммы элементов так, как показано на рис. 1 и соедините элементы согласно рисунку.

6. Двойным щелчком кнопки мыши откройте лицевую панель генератора слов.

В левой части панели генератора слов отображаются кодовые комбинации в шестнадцатеричном коде, а в нижней части - в двоичном.

7. Заполним окно шестнадцатеричного кода кодовыми комбинациями, начиная с 0 в верхней нулевой ячейке и далее с прибавлением 1 в каждой последующей ячейке. С этой целью щелкните по кнопке , в появившемся окне предустановок включите опцию Up counter и щелкните по кнопке Accept.

8. В окне Frequency установите частоту формирования кодовых комбинаций равной 1 Гц.

Последовательности двоичных чисел 00, 01, 10 и 11 соответствует в шестнадцатеричном коде - 0, 1, 2, 3. Запрограммируем генератор на периодическое формирование указанной последовательности чисел.

9. Наберите в окне Finalчисло0003ищелкните на кнопкеCycle.

10. Запустите процесс моделирования при помощи выключателя. Наблюдайте, при каких сочетаниях входных сигналов на выходе логического элемента появится "1". Щелкая по кнопке Step, заполните в Отчете таблицу истинности для элемента "ИЛИ-НЕ". Остановите процесс моделирования при помощи выключателя.

11. Сохраните файл в папке с вашей Фамилией под именем Zan_17_01 .