Класична теорія теплоємності твердих тіл

У 1918 р. П. Дюлонг і А. Пті експериментально визначили, що за кімнатної температури молярна теплоємність одноатомних кристалічних твердих тіл не залежить від їхньої природи і становить 3R. Цей експериментальний факт, який назвали законом Дюлонга і Пті, частково можна пояснити з погляду класичної теорії. Зокрема, класична теорія розглядає кристал як сукупність незалежних атомів-осциляторів, що коливаються з однаковою частотою у вузлах кристалічної ґратки. Оскільки кожен з атомів має три ступені вільності, то енергія його коливного руху становить 3kT, а внутрішня енергія одного моля кристалічної речовини

. (3.18)

Тоді ізохорна теплоємність твердого тіла

, (3.19)

що добре узгоджується з законом Дюлонга і Пті. Результати експери-ментальних досліджень завід-чують, що теплоємність більшості твердих тіл за кімнатної темпе-ратури справді близька до 3R, водночас, теплоємність таких речовин, як берилій, кремній, алмаз, бор значно менша від 3R (рис. 3.3). Ці експериментальні факти класична теорія пояснити не змогла. Класична теорія не дає також відповіді на питання, чому зі зниженням температури теплоємність твердих тіл швидко зменшується і прямує до нуля; чому теплоємність металів, у яких, крім ґраткової теплоємності, є ще й теплоємність електронного газу, за кімнатної температури не відрізняється від теплоємності діелектриків і також дорівнює 3R. Як бачимо, експериментальні дані свідчать, що з погляду класичної теорії тут закладені суперечності. Ці розбіжності класичної теорії з експериментальними фактами пояснює квантова теорія теплоємності твердих тіл.