Пример 2. Дрейф электронов металла в электрическом поле Е

За время свободного пробега t электрон с нулевой начальной скоростью набирает в электрическом поле Е скорость , где ускорение . После столкновения с ионом упорядоченная скорость теряется, тогда средняя скорость

.

Время свободного пробега меняется от столкновения к столкновению. Пусть электрон испытывает последовательно N столкновений с временами свободного пробега t₁, t₂,…, t_N и средними скоростями , тогда скорость дрейфа

(пройденный путь)/(затраченное время) .

Делим числитель и знаменатель на число столкновений N, полагаем , и получаем

.

Для распределения (П.1.23)

используем

, .

Находим скорость дрейфа электронного облака в электрическом поле

, (П.1.24)

где подвижность электронов

.

Скорость дрейфа пропорциональна электрическому полю и среднему времени t свободного пробега электрона. В поле напряженностью получаем .