Заметим, что если прямая проходит через начало координат, то

y = k x, (38)

При этом

(23’)

Выполнив расчеты, аналогичные (23) – (32), получим:

. (39)

Погрешность

, (40)

где n – число точек на графике.

Доверительный интервал для коэффициента k при заданной доверительной вероятности определяется по формуле:

, (40’)

где коэффициент (или t ( ; n – 1)) находится из таблиц для коэффициентов Стьюдента (см. табл. 2).

Следует подчеркнуть, что метод наименьших квадратов не может дать ответ на вопрос о том, какого вида функция аппроксимирует данные экспериментальные точки. Вид функции может быть задан на основании каких-то физических соображений. Метод наименьших квадратов позволяет лишь выбрать, какая из прямых, или какая из экспонент, или парабол является лучшей прямой, лучшей экспонентой или параболой для описания тех или иных экспериментальных данных.

4. Рассчитать значение постоянных и их погрешностей по следующим формулам:

, (2.4)

– с , (2.5)

y_{i рас} = c T_i + b, (2.6)

, (2.7)

, (2.8)

. (2.9)

5. Построить экспериментальную прямую (2.3).

6. На этом же поле графика построить прямые:

y₁ = (c + s_c) T + (b + s_b), (2.10)

y₂ = (c – s_c) T + (b – s_b). (2.11)

7. Если график зависимости (2.3) будет лежать между (2.10) и (2.11), то следует считать, что параметры интерполирующей прямой найдены удовлетворительно. Причем прямая (2.3) не должна пересекать ни одну из прямых (2.10) и (2.11).

8. Построить экспериментальную кривую (2.2).

Коэффициент Стьюдента можно найти в специальных таблицах (см. табл. 2).

Таблица 2. Коэффициенты Стьюдента

Число измерений	Надежность
0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	0,95	0,98
	1,00	1,38	2,0	3,1	6,3	12,7	31,8
	0,82	1,06	1,3	1,9	2,9	4,3	7,0
	0,77	0,98	1,3	1,6	2,4	3,2	4,5
	0,74	0,94	1,2	1,5	2,1	2,8	3,7
	0,73	0,92	1,2	1,5	2,0	2,6	3,4
	0,72	0,90	1,1	1,4	1,9	2,4	3,1
	0,71	0,90	1,1	1,4	1,9	2,4	3,0
	0,71	0,90	1,1	1,4	1,9	2,3	2,9
	0,70	0,88	1,1	1,4	1,8	2,3	2,8
	0,69	0,87	1,1	1,3	1,8	2,1	2,6
	0,69	0,86	1,1	1,3	1,7	2,1	2,5
	0,67	0,84	1,0	1,3	1,6	2,0	2,3

Домашнее задание № 7

Вам необходимо, используя таблицу 7.2, вычеркнуть информацию о человеке, номер которого совпадает с Вашим номером по списку, а после этого определить коэффициенты b₁ и b₀ по методу наименьших квадратов (для группы из 39 человек), а далее вычислить значение данных теста на склонность к вербальному мышлению , если значение данных теста на склонность к абстрактному мышлению равно вычеркнутому (с точностью 5 значащих цифр).

№	ПІБ	b1	b0
	Болховський Олексій Олександрович
	Гріциніна Людмила Сергіївна
	Гуля Леся Борисівна
	Дорда Ірина В'ячеславівна
	Кілядзе Анастасія Олександрівна
	Лі Мирослав Ігорович
	Ломакін Микита Володимирович
	Максименко Дмитро Олегович
	Моісєєнко Олексій Сергійович
	Непрелюк Олена Дмитрівна
	Павлюченко Антон Сергійович
	Паладян Юлія Олександрівна
	Петрова Олександра В’ячеславівна
	Скрипник Анастасія Ігорівна
	Ставська Тетяна Володимирівна
	Яковлєва Катерина Юріївна

Домашнее задание № 8

Вам необходимо, используя таблицу 8.2, вычеркнуть информацию о человеке, возраст и результат тестирования которого заданы в таблице со списком студентов, которая приведена ниже, а после этого определить значение SS_общая и SS_внутри, после чего определить (с точностью 5 значащих цифр).

№	ПІБ	вычеркнуть	SSобщая	SSвнутри
возраст	результат тестирования
	Болховський Олексій Олександрович
	Гріциніна Людмила Сергіївна
	Гуля Леся Борисівна
	Дорда Ірина В'ячеславівна
	Кілядзе Анастасія Олександрівна
	Лі Мирослав Ігорович
	Ломакін Микита Володимирович
	Максименко Дмитро Олегович
	Моісєєнко Олексій Сергійович
	Непрелюк Олена Дмитрівна
	Павлюченко Антон Сергійович
	Паладян Юлія Олександрівна
	Петрова Олександра В’ячеславівна
	Скрипник Анастасія Ігорівна
	Ставська Тетяна Володимирівна
	Яковлєва Катерина Юріївна