Первая мера движения – количество движения механической системы

Рис. 13.1

Пусть дана механическая система, состоящая из материальных точек .Положение каждой точки массой определяется в инерциальной системе отсчёта радиус-вектором (рис. 13.1). Пусть - скорость точки .

Количеством движения материальной точки называется векторная мера её движения, равная произведению массы точки на её скорость:

.

Количеством движения механической системы называется векторная мера её движения, равная сумме количеств движения её точек:

, (13.1)

или в проекциях на оси координат

.

Преобразуем правую часть формулы (23.1):

,

где - масса всей системы, - скорость центра масс.

Следовательно, количество движения механической системы равно количеству движения её центра масс, если сосредоточить в нём всю массу системы:

.

Пример:   Рис. 13.2

Количество движения колеса массой М, катящегося без скольжения по горизонтальной плоскости со скоростью (скорость оси колеса) (рис. 13.2) равно , так как скорость центра масс колеса совпадает со скоростью оси колеса.