Язык классической логики предикатов

В язык логики предикатов входят уже знакомые нам дескриптивные, логические и технические символы, что может быть выражено схемой (рис. 15):

Рис. 15

Нелогическими символами языка логики предикатов являются:

1) предметные (индивидные) постоянные, являющиеся параметрами имён естественного языка. Для обозначения предметных постоянных используют, например, первые строчные буквы латинского алфавита (a, b, c, d и т. д.); 2) N-местные предметно-функциональные постоянные, являющиеся параметрами n-местных функторов естественного языка (для обозначения предметно-функциональных постоянных используют, например, следующие строчные буквы латинского алфавита (fⁿ, gⁿ, hⁿ и т. д., где верхний индекс указывает на местность постоянной); 3) N-местные предикаторные постоянные, являющиеся параметрами предикаторов естественного языка (для обозначения предметно-функциональных постоянных используют, например, следующие прописные буквы латинского алфавита: Pⁿ, Qⁿ, Rⁿ, Sⁿи т. д., где верхний индекс указывает на местность предикатора); 4) предметные (индивидные) переменные, принимающие различные значения из множества индивидов, к которым относятся утверждения в рамках определённого контекста (акие переменные, обозначаемые, например, x, y, z и т. д., необходимы для формальной записи выражений, содержащих кванторы существования и общности); 5) символы пропозициональных переменных (A, B, C, D и т. д.), которыми обозначаются записываемые посредством предыдущих символов простые или сложные суждения. Логическими символами языка логики предикатов являются: 1) пропозициональные связки; 2) кванторы. Техническими символами языка логики предикатов являются: 1) левая скобка, 2) правая скобка, 3) запятая.

§9.3. Запись имён и высказываний на ЯКЛП: термы и формулы

Поскольку все слова и словосочетания естественного языка являются именами или высказываниями, то в результате осуществления правильной записи на языке логики предикатов имён имеют место такие выражения этого языка, как термы, а в результате записи высказываний — формулы. Термом являются только предметные постоянные, предметные переменные, выражения fⁿ (t₁, t₂, …, t_n), где fⁿ — предметно-функциональная постоянная и t₁, t₂, …, t_n — термы.