Глава 2. Случайные величины

Содержание

Введение......................................................................................................................4

Глава 1. Основные понятия и теоремы теории вероятностей

1.1 Предмет теории вероятностей............................................................................5

1.2 Общие правила комбинаторики.........................................................................6

1.3 События и их классификация.............................................................................8

1.4 Относительная частота событий и ее свойства.................................................9

1.5 Вероятность события и их свойства.................................................................10

1.6 Теоремы сложения и умножения......................................................................12

1.7 Теорема полной вероятности события. Формула Байеса...............................15

1.8 Задачи, проводящие к определению частоты появления события

в независимых испытаниях. Формула Бернулли..............................................17

1.9 Локальная и интегральная теорема Муавра-Лапласа.....................................20

1.10 Выводы.............................................................................................................22

Глава 2. Случайные величины

2.1. Примеры случайных величин, взятых из сельскохозяйственного производства..............................................................................................................................23

2.2 Дискретная случайная величина. Закон распределения. Числовые характеристики.......................................................................................................................24

2.3 Биномиальное распределение............................................................................28

2.4 Распределение Пуассона.....................................................................................28

2.5 Непрерывная случайная величина. Интегральная функция (закон) распределения...........................................................................................................................29

2.6 Дифференциальная функция распределения...................................................30

2.7 Числовые характеристики непрерывной случайной величины.....................32

2.8 Примеры, приводящие к понятию нормального распределения. Нормальное распределение...........................................................................................................33

2.9 Вероятность попадания нормально распределенной случайной величины в заданный интервал. Правило трех сигм.................................................................35

2.10 Понятие о законе больших чисел...................................................................36

2.11 Выводы..............................................................................................................37

Вопросы для самопроверки и упражнения............................................................39

Заключение................................................................................................................45

Список использованной литературы......................................................................46