V Пример. Естественная классификация

Естественная классификация. Созданная Д.И. Менделеевым (1834-1907) периодическая система химических элементов. Искусственная классификация. Классификация учащихся группы СО-211 по начальным буквам их фамилий.

Чтобы операция деления, следовательно, и классификация оказались логически состоятельными необходимо соблюдать требования следующих четырёх правил деления понятий:

1-е правило: Деление должно быть соразмерным, т. е. сумма объёмов членов деления должна быть равна объёму делимого понятия. Если правило не соблюдается, то возникает ошибка неполное деление (указываются не все виды делимого родового понятия) либо ошибка деление с лишними членами (указываются излишние виды делимого родового понятия).

2-е правило: Деление должно производиться только по одному основанию, т. е., начиная деление, нельзя брать более чем один признак, по которому в качестве основания и будет проводиться деление. Нарушение данного правила приводит к перекрещиванию членов деления.

3-е правило: Члены деления должны исключать друг друга, т. е. они должны быть непересекающимися соподчинёнными понятиями, поэтому в их объёмах должны отсутствовать общие элементы.

4-е правило: Деление должно быть непрерывным, т. е. в ходе деления недопустимы скачки, когда, не закончив деление по выбранному основанию на исходном уровне деления, перескакивают к следующему уровню деления, применяя новое основание для деления.

4). В рамках «булевой алгебры» математической классической логики с классами можно осуществлять операции, подобные операциям арифметики: складывать, умножать, вычитать, дополнять до единицы. Операциям сложения, умножения и вычитания подлежат все классы, отвечающие понятиям в любых видах совместимости и несовместимости. Операция дополнения к классу, подразумевает исходный класс и универсальный класс, находящийся с этим исходным классом в отношении субординации. Рассмотрим сначала 3-и первые операции в их определениях и разнообразных примерах, проиллюстрированных круговыми схемами Эйлера. 1) Объединением (сложением) классов называется логическая операция по образованию из исходных классов нового класса, включающего все элементы этих исходных классов.