Лабораторная работа 5. Вычисление пределов. Исследование функции на непрерывность. Вычисление производных. Вычисление интегралов.

Цель:

• Овладеть навыками вычисления пределов функций средствами Mathcad

• Научиться находить производные и интегралы.

Задание:

1. Вычислить предел функции:

1. Используя панель инструментов Calculusd ввести обозначение для вычисления пределов.

2. Ввести в помеченные поля выражение для функции и точку, в которой требуется найти предел.

3. Выделить все выражение справа налево синей линией.

4. Используя панель инструментов Symbolic, выбрать команду .

5. Щелкнуть мышью вне выделенной рамки.

2. Исследовать на непрерывность функцию:

в точках х=-1 х=0 х=1

Результат проверить графически.

Образец решения задачи в MathCAD.

при х=-1

Предел слева равен пределу справа, значит, точки разрыва нет.

при х=0

предел слева не равен пределу справа, но имеет определенное значение, значит, точка х=0 является точкой разрыва 1-го рода

при х=1

3. Найти производную функции .

1. Используя панель инструментов Calculusd, ввести обозначение для вычисления производной.

2. Ввести в помеченные поля выражение для функции и имя переменной.

3. Выделить все выражение справа налево синей линией.

4. Использовать панель инструментов Symbolic, выбрать команду .

5. Щелкнуть мышью вне выделенной рамки.

4. Вычислить интеграл: .

1. Используя панель инструментов Calculusd, ввести обозначение для вычисления интеграла.

2. Ввести в помеченные поля выражение для функции и имя переменной.

3. Выделить все выражение справа налево синей линией.

4. Используя панель инструментов Symbolic, выбрать команду .

5. Щелкнуть мышью вне выделенной рамки.

5. Проверить, является ли функция решением дифференциального уравнения .

Образец решения задачи в MathCAD:

Данная функция является решением дифференциального уравнения.

Контрольные вопросы

1. Как вычислить односторонние пределы функции?

2. Как найти производную третьего порядка двумя способами?

3. Можно ли вычислить определенный интеграл? Проверьте.

Вопросы к экзамену

Основные понятия. Программное обеспечение ЭВМ

1. Понятие информации. Единицы информации.
2. Составные части ПЭВМ.
3. Классификация информационных технологий.
4. Методы защиты информации.
5. Глобальная сеть Internet.
6. Клавиатура ПЭВМ. Основные наборы клавиш.
7. Файл и файловая система MS DOS. Дерево каталогов.
8. Окна оболочки FAR. Их составные части.
9. Назначение функциональных клавиш F1-F10 в оболочке FAR.
10. Клавиша F9. Основные команды верхнего меню.
11. Назначение команд «Сохранить» и «Сохранить как».