Пример. Построить кривую титрования 10,0 мл 0,1 М HСl раствором 0,1 М NaOH.

Построить кривую титрования 10,0 мл 0,1 М HСl раствором 0,1 М NaOH.

Решение:
Расчет кривой титрования начинается с расчета рН исходного титруемого раствора: рН = - lg 0,1 = 1,0.

Рассмотрим несколько примеров расчета рН до точки эквивалентности (в растворе присутствует неоттитрованная кислота).

Пусть добавлено 5,0 мл 0,1 М NaOH. Концентрация [H⁺] – ионов равна

pH = -lg [H⁺]_изб = -lg 0,033 = 1,5

Аналогично рассчитываются любые другие точки на кривой титрования до точки эквивалентности (данные приведены в таблице 2), в том числе и рН в начале скачка на кривой титрования. В этом случае недотитровано 0,1 % кислоты, т. е. добавлено NaOH на 0,1 % меньше, чем требуется для полной нейтрализации HCl. Так как концентрации кислоты и щелочи равны, то это означает, что щелочи добавлено 9,99 мл (10,0 мл составляет 100 %):

тогда pH = -lg(5 · 10^-5)= 4,3

При рН=7 раствор нейтрализован полностью, по закону эквивалентов соответствующий эквивалентный объем равен: V_экв(NaOH)=10·0,1/0,1=10,0 мл.

Конец скачка рассчитывается для избыточного содержания в растворе NaOH в количестве 0,1 %, т. е. всего добавлено 10,01 мл 0,1 М NaOH. В этом случае

pH = 14 + lg[OH^-]_изб = 14 + lg(5· 10^-5) = 9,7

Аналогично рассчитываются все другие точки на кривой титрования за точкой эквивалентности. Например, добавлено 11,0 мл 0,1 М NaOH:

pH = 14 + lg[OH^-]_изб = 14 + lg(5· 10^-3) = 11,7

Таблица 2.

Расчет кривой титрования 10,0 мл 0,1 М HCl раствором 0,1 М NaOH

Анализ кривой титрования

В начале титрования рН изменяется очень медленно. С уменьшением концентрации оставшейся кислоты изменение рН при титровании становится более резким. Величина скачка рН на кривой титрования в данном случае достаточно велика и составляет 5,4 единицы:

ΔрН = рН конца скачка - рН начала скачка = 9,7 - 4,3 = 5,4.

Кривая титрования симметрична относительно точки эквивалентности, которая лежит в нейтральной среде. Величина скачка титрования зависит от концентрации реагирующих веществ. Чем меньше концентрация реагентов, тем меньше скачок титрования. К уменьшению скачка титрования приводит повышение температуры, т. к. возрастает величина ионного произведения воды (при 80° С скачок составляет, например, 4.6 единицы).

Рис.1. Кривая титрования 10,0 мл 0,1 М HCl раствором 0,1 М NaOH

Кривая титрования сильного основания сильной кислотой рассчитывается аналогично, представляя собой зеркальное изображение кривой титрования сильной кислоты сильным основанием. До точки эквивалентности рН раствора определяется концентрацией неоттитрованной щелочи и рассчитывается по формулам (11, 12). После точки эквивалентности рН раствора определяется концентрацией кислоты, которая будет находиться в избытке, и рассчитывается по формуле (9, 10). В точке эквивалентности раствор нейтрален (рН = 7.0), по закону эквивалентов V_экв(НСl)=10,0·0,1/0,1=10,0 мл. Величина скачка и его положение на кривой титрования остаются такими же, какими они были при титровании сильной кислоты сильным основанием.

Расчетные данные кривой титрования 10,0 мл 0,1 М NaOH раствором 0,1 М HCl приведены в таблице 3.

Таким образом, в случае титрования сильной кислоты щелочью и наоборот можно из двух широко используемых индикаторов (фенолфталеина и метилоранжа) использовать оба, т. к. интервалы перехода окраски метилоранжа (3,1 – 4,4) и фенолфталеина (8,3 – 10,0) попадают в интервал скачка рН на кривой титрования (4,3 – 9,7)

Таблица 3.

Расчет кривой титрования 10,0 мл 0,1 М NaOH раствором 0,1 М HCl